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相关知识和思路

RLC电路

拿这张图来说事儿，有电容、电感、电阻

开始列KVL方程：

当电源   是一个正弦电源：

电流   为同频率的正弦量：

将电流带入（1）式中，并且变换电容和电感的表示方式： 整个方程看起来变得非常复杂，一堆三角函数导致难以下手

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这时，神器：欧拉公式 用处就来了

（2）式中包含   ，而   ，带入:

目的是用复指数函数代替正弦函数，上式可以推导出：

将欧拉公式的变换应用于（2）式，整理之后会变得非常简洁：

观察上式，会发现一个规律的组合形式，电流或电压乘以一个指数，如：  

这就引入了一个概念：相量，以此方便分析

相量用符号表示，在对应量上加上   ，例如：

上面第三个带角度的也是复数的一种表示方法

来举一个复数：

设复数辐角为   ，用模和三角函数组合可以写成三角形式：

极坐标形式表示为：

三角形式使用欧拉公式转换为指数形式：

以上是基础的一些推导和理解，接下来可以进行分析了

来看看原本的一些基本定律VCR、KCL、KVL

对于电阻来说，电流电压都是同频率的，没什么变化，可以和原来一样分析

对于动态元件就不同了

电感在相位上，电压超前于电流90度  

电容在相位上，电流超前于电压90度  

想想上面一堆推导，终于将方程简化到使用几个相量表示，而相量又可以在坐标中用模结合角度画出“向量”。

当一堆动态元件在电路中，就有一堆相量，就有一堆箭头到处指，而运算时将所有相量进行矢量叠加就可以求解了。

相量法的简单、直观、巧妙令人惊叹。