万向锁的理解

article/2025/7/21 0:08:52

万向锁

万向锁这个概念其实还是不大好理解的,看了很多的博客,虽然看起来他们讲的很有道理,可还是想不通。
希望我这篇文章能讲清楚。。。

万向锁产生的根本原因是绕三个轴的旋转不是同时进行的,想象一下我们旋转矩阵的推导是不是绕三个轴的旋转矩阵乘起来得到的,这三个旋转矩阵的摆放顺序不同,最后得到的旋转矩阵也是不相同的,因此,一般的系统都会有一个规定,比如unity来说,先绕y轴旋转,然后绕x轴旋转,最后是绕z轴的旋转。

先绕y轴旋转,然后绕x轴旋转,最后绕z轴旋转,这里的xyz是模型坐标系的三个轴,
当绕x轴旋转的角度为90°的时候,就会出现万向锁的问题,我们实际测试一下看看是为什么。
如下图所示,绿色为y轴,红色为x轴,蓝色为z轴:
在这里插入图片描述
当绕x轴旋转90°的时候,会发生什么呢?
在这里插入图片描述

没错,正如我们想象的,蓝色的z轴转下去了,这时候绕z轴旋转任意角度就完全等价于一开始绕y轴旋转了,因为它们已经重合(相反)了。这意味着,当绕x旋转90°的时候,绕y轴旋转就等价于绕z轴旋转了,丢失了一个维度的信息,这就是万向锁。

如果还不能理解,一定要记住旋转顺序,这是理解问题的关键所在,先绕y轴旋转,再按x轴旋转,再按z轴旋转。然后先绕y旋转任意角度,然后绕x旋转90度,然后绕z旋转,观察现象即可。


http://chatgpt.dhexx.cn/article/E7Ox49LB.shtml

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