惯导及组合导航回顾 2018.09.16

今天和17系的同学一起把惯导的流程捋了一遍，为了加深自己的记忆，这里在前面把心得大致列出来。

我们这里只考虑捷联式惯导及松组合

首先拿到惯性传感器（加速度计和陀螺仪）需要对其进行标定，是为了求出零偏，比例因子，交轴耦合这些误差。这些误差有的虽然在出厂时会给出，但是考虑到实际环境不同，还是要做标定。一般采用的是六位置旋转法，针对加速度计和陀螺仪同时进行标定。

其次需要求姿态转移矩阵 $C_{b}^{n}$ ，这里就是初始对准了。

这里针对激光陀螺，这种高精度陀螺仪可以敏感地球自转角速度以及重力加速度，所以可以用 $w_{b}^{ib}$ ， $f_{sf}^{b}$ 用双矢量定姿来求姿态阵。而MEMS这种低精度IMU，不能准确敏感 $w_{b}^{ib}$ ， $f_{sf}^{b}$ ，则需要借助磁力计，卫导双天线定姿等来对准。

初始对准中，双矢量定姿方法得到粗略的姿态阵，这时通过静基座下输出的速度和失准角误差（估计的姿态阵与真实值之间存在的小量的数学平台失准角 $\o$ ），利用误差做间接卡尔曼滤波，用姿态更新算法得到精对准姿态阵。

有了初始姿态阵，同时通过卫导得到初始位置和初始速度（多普勒），然后就是惯导的过程了。

由于惯导是主要使用积分，因此需要对每个惯导历元输出的结果进行积分。这里就是加速度积分得到速度，速度积分得到位置的过程了。这里位置是东北天坐标系下，后面和卫导松组合时要转换成经纬高（相对应位置在北和东方向的增量分别除子午圈和卯酉圈）。

在惯导和卫导松组合时，以惯导为主系统，惯导和卫导的姿态，位置，速度的差值作为状态量（更多维数时包括加速度，陀螺仪零偏，杆臂误差，时间不同步误差等），每个卫导历元输出一次组合结果。组合是通过卡尔曼滤波求出误差值，将其补偿到INS的结果中。

多传感器融合时，可以采用联邦滤波或者集中滤波，INS和GPS，高度计，磁力计分别组成误差方程进行卡尔曼滤波。这是采用同样的状态量。

0.惯导概述

导航定位原理分类

航位推算（Dead-Reckoning, DR）

 磁罗盘+里程计
 惯性导航

空间交汇测量（距离、角度）
 经纬仪
 GPS
数据库匹配导航
 地标定位
 地形匹配

惯性传感器得到的所有观测量都是相对于惯性坐标系。
惯性传感器的基本原理是牛顿第二定律
(加速度计 & 陀螺仪， Accelerometer & Gyroscope)

惯性传感器——加速度计

 f = a – g （惯导比力方程）
 f =加速度计输出（比力， Specific Force）
 a =相对于惯性空间的运动加速度
 g =地球万有引力

惯性传感器 —— 陀螺仪

定义:一种用于测量相对于惯性参考系的角速率的传感器
机械陀螺 vs.光学陀螺
 机械陀螺 (转子陀螺,振动陀螺, …)
 光学陀螺: Sagnac 效应

 激光陀螺 (RLGs)
 光纤陀螺 (FOGs)

振动陀螺的原理——哥氏效应（Coriolis Effect）
光学陀螺的原理——萨格纳克效应 (Sagnac Effect)：反向传播光束之间的相移正比于旋转速度

ISA, IMU, INS

Inertial Sensor Assembly (ISA)	3轴陀螺 + 3轴加速度计; 输出原始传感器数据.
Inertial Measurement Unit (IMU)	ISA经误差标定补偿(零偏,比例因子,etc) 和数据转换; 输出补偿后的数据.
Inertial Navigation System (INS)	IMU +惯性导航算法 (惯导机械编排); 输出位置、速度、姿态角.

惯性测量单元(IMU)= 3轴加速度计 + 3轴陀螺

平台式与捷联式对比

Features of INS

	平台式	捷联式
体积	相对较大	小
重量	重	轻
成本	高	低
性能	可达最高精度	最高到导航级
自标定能力	有	无
环境适应性	对冲击和振动敏感	抗冲击和振动

惯性导航系统特性

 误差随时间和运动距离累积
 需要初始信息
 成本高、笨重
 完全自主性和高可靠性（军用和航空航天）
 导航信息完备、连续

INS精度等级

	战略级 Strategic-Grade	导航级 Navigation-Grade	战术级 Tactical Grade	微机械级 MEMS ?
定位误差	< 30 m/hr	0.5 – 2 nmi/hr (70-100k USD)	10-20 nmi/hr (10-20K USD)
陀螺零偏	0.0001 deg/hr	大约地球自转的 1/1000， 0.015 deg/hr (1 nmi/hr)	1- 10 deg/hr
加速度计零偏	1 ug	50 – 100 ug	100 – 1000 ug
应用领域	 洲际弹道导弹  潜艇	通用航空 高精度测绘	 短时间应用（战术导弹） 与GPS组合使用

陀螺零偏是关键

惯性器件的相对测量能力

以导航级惯导的陀螺为例：陀螺零偏 0.01 deg/hr 陀螺量程 1000 deg/s = 3600,000 deg/hr
相对测量能力= 量程 / 零偏 = 3.6e8 !
等效于测量武汉—北京距离，精度3mm！

MEMS惯导的演化

传感器误差分类

零偏（Bias，静态误差、加性误差）

包含噪声（Noise）

比例因子（Scale factor，动态误差、乘性误差）

包含非线性（non-linearity）
轴偏移/轴交叉（Axes misalignment / cross-axis）

基本的误差类型
 常值误差（Constant error）
 重复性（Repeatability） --multiple runs
 稳定性（Stability） -- within one run
 噪声和带宽（Noise & Bandwidth）
 热敏感度（Thermal sensitivity）

1.静态解析粗对准

2.加速度计位置标定

标定方法总结

标定的精度依赖于各轴相对于参考坐标对准的准确性.
为了获得准确的标定结果，需要一些专业设备(如转台或规则的立方体)来获得IMU的精确姿态和旋转角.
由于对专业设备的依赖性，这些标定方法主要设计用于在实验室测试、厂家校准和对相对较高精度的IMU的标定.

3.INS姿态解算

INS测量

在使用惯导系统做测量应用之前
1. 标定系统, 用来估计加速度计和陀螺仪的零偏和比例因子误差的确定性部分
2. 采集长时间的设备数据, 用来估计加速度计和陀螺的噪声特性(Gauss Marko参数)
3. 利用陀螺的随机游走参数估计初始对准的时长, 用来得到一定的航向角精度(be realistic)
动态模式下进行测试来预测系统性能
1. 检查导航算法实现的正确性, 改善标定参数, 估计测量更新所需要的频率来获
得一定的测量精度.
2. 对于这个测试通常需要一个良好的参考轨迹 (通常是 GPS).
3. 测试通常是沿着一个L形的轨迹.