正态分布均值的假设检验

一，假设检验步骤

步骤一：写出原假设和备择假设

步骤二：在原假设成立的条件下，构造一个统计量，该统计量服从某一分布

步骤三：用已知的样本数据带入统计量的公式，得到一个检验值

步骤四：给定置信水平来得到一个接受域的区间，看检验值是否落在接受域中，或者用检验值和区间的临界值进行比较，来判断是否接受原假设（或者计算该检验值对应于其分布的p值，并将p值和指定的显著性水平比较从而来确定是否接受原假设）

注意:步骤二中构造的统计量分布，一般指标准正态分布，t分布，卡方分布，F分布！！！

二，Z检验

定义原理：总体服从正态分布，且该正态分布的均值未知，需要我们检验，但方差已知

使用软件：Matlab或查表

例题如下：

解答：

三，t检验

定义原理：总体服从正态分布，且该正态分布的均值未知，需要我们检验，且总体方差未知

使用软件：matlab或查表

重点：统计量及其分布构造如下图所示！！！！

注意：下图为临界值，且查表可知

例题如下：

两个正态总体均值差的假设检验

注意：

一张图片：

图片解释：前两者是指一个总体，后两者是指两个总体

例题如下：

逐步对比法

一，定义：有时为了比较两种产品、两种仪器 、两种方法等的差异，我们常在相同的条件下做对比试验，得到一批成对的观察值，然后分析观察数据作出推断。这种方法常称为逐对比较法。

二，例题如下：

特点：每一台仪器测量的9个试块均是来自不同的总体，它们对应的测量指标服从的分布不同。

解答：

图片解释：重点在于作差！！！

卡方拟合检验法

一，定义：

二，定理：

三，卡方分布的概率密度曲线图

图片解释：横坐标为自由度

结论：这里服从的分布是卡方分布，卡方分布的概率密度函数图像和自

由度有很大的关系。