概论_第8章_假设检验的基本步骤_

概论_第8章_假设检验的基本步骤__假设检验的类型

article/2025/7/3 12:04:01

一. 假设检验的基本步骤

如下：

第1步根据实际问题提出原假设 $\text{[math]}$ 及备择假设 $\text{[math]}$ , 要求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有一个为真；

第2步选取适当的检验统计量，并在原假设 $\text{[math]}$ 成立的条件下确定该检验统计量的分布；

第3步按问题的具体要求，选取适当的显著水平 $\text{[math]}$ , 并根据统计量的分布表，确定对应于 $\text{[math]}$ 的临界值，从而得到对原假设 $\text{[math]}$ 的拒绝域 W;

第4步根据样本值计算统计量的值，若落入拒绝域W 内，则认为 $\text{[math]}$ 不真，拒绝 $\text{[math]}$ ; 接受 $\text{[math]}$ , 否则 $\text{[math]}$ .

二. 假设检验的类型

本文讨论的总体均值的假设检验，是在正态总体下进行的。

下表列出检验的相关类型

对此表的一个总结：如果 $\text{[math]}$ 未知，则为 t检验。

注：大于拒绝域，称为显著变化。

现在再次理解假设检验的两类错误：

三. 真题讲解 2010.4

设从正态总体N( $\text{[math]}$ , 9)中抽取容量为 n 的样本， $\text{[math]}$ , 问n不能超过多少，才能 $\text{[math]}$ 的条件下，接受 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ = 21.5 ? ( $\text{[math]}$ )

解

要解答此题，要判断题目的检验类型，要熟记检验统计量公式。

检验假设 $\text{[math]}$ 可应用 u 检验法，接受域为(-1.96, 1.96), 即 |u| $\text{[math]}$ 1.96.

选取检验统计量 $\text{[math]}$ , 已知 $\text{[math]}$

为了接受 $\text{[math]}$ , 需要 $\text{[math]}$ n < $\text{[math]}$ ,

所以 n不应大于 138，才能接受 $\text{[math]}$ .

文章来源:https://blog.csdn.net/ximanni18/article/details/128995527
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