一.假设检验

1.假设检验步骤

（1）提出假设：原假设和备择假设

（2）在原假设成立的条件下，构造一个检验统计量，该统计量有一个分布

（3）在给定置信水平下，求出接受域。

（4）计算检验统计量的值

2.假设检验中的两类错误

（1）

第一类错误：弃真错误

H0为真，拒绝H0

第二类错误：取伪错误

H0为假，接受H0

（2）显著性检验

构造检验统计量，计算检验统计量，若检验统计量落在置信区间内，则接受原假设。

首先计算临界值，通过计算概率密度函数的反函数求出临界值，和检验统计量比较，如果检验统计量大于临界值则拒绝原假设（显著异于0）。

检验分为单侧检验和双侧检验（如X不等于90和X>90的区别）

（3）假设检验p值法
由检验值计算出对应的概率值，即p值

求p值（1-累计密度函数的值），如果p值小于1-α，则拒绝原假设

注意：双侧检验是单侧检验的两倍

二.皮尔逊相关系数

1.概念

是描述两个变量之间线性相关程度的指标

前提：两个变量之间线性相关

三.对皮尔逊相关系数进行检验（检验是否成立）

1.步骤

（1）提出原假设和备择假设
（2）在原假设成立的条件下，构造一个符合某一分布的统计量
（3）将检验的值带入统计量中，得到一个特定的值（检验值）
（4）画出概率密度函数，给定置信水平，找到接受域和拒绝域

2.条件

1.实验数据通常假设是成对的来自于正态分布的总体
2.实验数据中的差距不能太大
3.每组样本中是独立抽样的

% 计算相关系数和p值
[R,P]=corrcoef(x)

四.正态分布检验

1.JB检验（大样本>30）

[h,p] = jbtest(x,alpha)
%alpha就是显著水品，一般取0.05，此时置信水平为0.95

% 用循环检验所有列的数据（jbtest函数每次只能检验一列数据）
n_c = size(Test,2);  % number of column 数据的列数
H = zeros(1,6);  % 初始化节省时间和消耗
P = zeros(1,6);
for i = 1:n_c[h,p] = jbtest(Test(:,i),0.05);H(i)=h;P(i)=p;
end
disp(H)
disp(P)

2.Shapiro-wilk检验（小样本）

使用spss操作

3.Q-Q图

只需要看Q-Q图上的点是否在同一条直线上

qqplot(Test(:,1)

五.斯皮尔曼相关系数

1.概念

%% 斯皮尔曼相关系数
X = [3 8 4 7 2]'  % 一定要是列向量哦，一撇'表示求转置
Y = [5 10 9 10 6]'
coeff = corr(X , Y , 'type' , 'Spearman')% 计算矩阵各列的斯皮尔曼相关系数
R = corr(Test, 'type' , 'Spearman')

六.总结

1.连续数据，正态分布，线性关系，用皮尔逊相关系数是最巧当的，当然用斯皮尔曼相关系数也可以，只是效率没有皮尔逊相关系数高；

2.上述任一条件不满足，就使用斯皮尔曼相关系数，不能使用皮尔逊相关系数。

3.两个定序数据之间使用斯皮尔曼相关系数。

定序数据：指仅仅反映观测对象等级、顺序关系的数据，是由尺度计量形成的，表现为类别，可以进行排序，属于品质数据。
例如：优、良、差，我们可以用1表示差，2表示良、3表示优，但是，用 2 / 1 = 2 得出的 2 不具有任何含义。定序数据最重要的意义是代表了一组数据中的某种逻辑顺序。