V0是电容上的初始电压值
V1是电容最终可以充到或者放到的电压值
Vt是t时刻电容上的电压值

Vt=V0+(V1-V0)x[1-exp(-t/RC)] 这里的exp是以e为底的指数函数
上面的公式还可以写成
t=RCxln[(V1-V0)/(V1-Vt)]
1.电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电，V0=0，V1=E。所以充到t时刻电容上的电压为
Vt=Ex[1-exp(-t/RC)]
2.电容C上初始电压为E,通过R放电，V0=E,V1=0。所以放到t时刻电容上的电压为
Vt=Exexp（-t/RC）

例子：NE555时基电路中，初值为1/3Vcc的电容C通过R充电充电终值为VCC，问充到2/3VCC需要的时间是多少？
我们套用公式1即可
V0=Vcc/3
V1=Vcc
Vt=2xVcc/3
所以t=RCxln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RCxln2=0.693RC

对于是充电还是放电过程，只需要留意V0和V1电压数值的大小就可以。
需要注意Vt的值要介于Vo和V1之间，同时保证V0！=V1！=Vt
（这里备注一下，！=意思是不等于）。显然我们上面的计算公式是有条件的。

记录原文地址：
https://www.renrendoc.com/paper/184716484.html
在聚一反三下：
网上查阅很多地方，RC充放电的计算公式是t = RCLn[(V1-V0)/(V1-Vt)]
在如图所示的电路中，VCC=12V，R1=100k，R2=30k，C=100nF，
此时电容充电的最终稳定电压约等于1230/（100+30）=2.77V
当电容充电电压从0开始达到1.4V时，耗时约1.7ms，怎么计算呢？

仿真结果如上。
电源内阻R=R1//R2=R1*R2/（R1+R2）=24.8kΩ。

公式涵义：

完全充满，Vt接近E，时间无穷大；

当t= RC时，电容电压=0.63E；

当t= 2RC时，电容电压=0.86E；

当t= 3RC时，电容电压=0.95E；

当t= 4RC时，电容电压=0.98E；

当t= 5RC时，电容电压=0.99E；

可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。

充电时间T=0.69*RC=1.71ms，符合测量结果。

一个 相移电路（RC电路）或称 RC滤波器、 RC网络， 是一个包含利用电压源、电流源驱使电阻器、电容器运作的电路。

扩展资料
电容器的充电时间常数，是电容的端电压达到最大值的0.63倍时所需要的时间，通常认为时间达到5倍的充电时间常数后就认为充满了。充电时间常数的大小与电路的电阻有关，按照下式计算：tc=RC，其中R是电阻；C是电容。
单相整流电路输出电压为脉动直流电压，含有较大的谐波分量。为降低谐波分量，使输出电压更加平稳，需要加滤波电路。
滤除脉动直流电压中交流分量的电路称为滤波电路，利用电容器的充放电特性可实现滤波