多属性决策

什么是多属性决策

它指的是利用已有的决策信息通过移动的方式对一组（有限个）备选方案进行排序或者择优。它的主要组成部分有如下2种：

1、获取决策信息：属性权重和属性值（实数、区间数和语言）。

2、通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优

现在我们暂时先抛开属性权重和属性值不讲，我们先来讲一讲第二点，也就是如何对决策的信息进行集结。信息集结的方法有很多，包括

加权算术平均算子（WAA）
加权几何平均算子（WGA）
有序加权平均算子（OWA）

在本文中，我们只讲最重要的，也是应用最广泛的加权算术平均算子（WAA）。

举个栗子：

也可以类比大学中，每科的成绩都是由出勤，作业分，期末考试等等加权得到的。

在多属性决策中，因为属性类型的不同，通常需要归一化处理。

效益型：属性值越大越好（比如利润）；
成本型：属性值越小越好（比如成本价）；
固定型：属性值越接近某个固定值α越好（生产标注宽度）；
偏离型：属性值越偏离某个固定值β越好；
区间型：属性值越接近某个固定区间[q1,q2]越好；
偏离区间型：属性值越偏离某个固定区间[q1,q2]越好；

下面，我们给出归一化处理代码。

用函数mapminmax
默认的map范围是[-1, 1]，所以如果需要[0, 1]，则按这样的格式提供参数:
MappedData = mapminmax(OriginalData, 0, 1);
只按行归一化，如果是矩阵，则每行各自归一化，如果需要对整个矩阵归一化，用如下方法：
FlattenedData = OriginalData(:)'; % 展开矩阵为一列，然后转置为一行。
MappedFlattened = mapminmax(FlattenedData, 0, 1); % 归一化。
MappedData = reshape(MappedFlattened, size(OriginalData)); % 还原为原始矩阵形式。此处不需转置回去，因为reshape恰好是按列重新排序

python归一化，标准化，正则化见机器学习分类。 ps：需要的同学请留言，这个博客还没更新机器学习的相关内容

下面为一个数模实例。