数学建模02 —— 多属性决策模型

article/2025/7/18 23:05:04

一、引言

在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用。比如:投资决策、项目评估、产业部门发展排序和经济效益综合评价等等。

二、实质

利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优。
两部分组成:
1.获取决策信息
决策信息一般包括两方面:属性权重和属性值(属性值主要三种形式:实数、区间数和语言)
2.通过一定方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优

三、信息集结方法

加权算术平均(WAA)算子、加权几何平均(WGA)算子、有序甲醛平均(OWA)算子
加权算术平均(WAA)算子:
属性值 × 对应权重最后加一起

属性值的归一化处理

属性类型一般有效益型、成本型、固定型、偏离型、区间型、偏离区间型等
效益型:属性值越大越好
成本型:属性值越小越好
固定型:属性值越接近某值越好
偏离型:属性值越偏离某值越好
区间型:属性值越接近某固定区间越好
偏离区间型:属性值越偏离某区间越好

公式:

效益型:
在这里插入图片描述
或者:
在这里插入图片描述

成本型:

在这里插入图片描述
或:
在这里插入图片描述

固定型:
在这里插入图片描述
偏离型:
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区间型:
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偏离区间型:
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