定义：
思路一：试除法
1.如果数字 i 能被 2 ~ i-1 整除，说明 i 就是素数
代码（V1）：
#include<stdio.h>
int main()
{int i = 0;//统计素数个数int count = 0;for (i = 100; i <= 200; i++){//flag为1表示是素数int flag = 1;int j = 0;//产生2~i-1的整数for (j = 2; j < i; j++){if (i % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){printf("%d ", i);count++;}}printf("\ncount=%d\n", count);return 0;
}2.上述代码可进行优化，我们试除的范围是2 ~ i-1，但实际上从 i/2 ~ i-1之间的数是多余的，因为如果一个数不能被3整除，那么它一定不能被6整除，优化后的范围为[i/2,i-1]，工作量减小一半
代码（V2）：
include<stdio.h>
int main()
{int i = 0;//统计素数个数int count = 0;for (i = 100; i <= 200; i++){//flag为1表示是素数int flag = 1;int j = 0;//产生2~i/2的整数for (j = 2; j <= i/2; j++){if (i % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){printf("%d ", i);count++;}}printf("\ncount=%d\n", count);return 0;
}3.继续进行优化，如果数字 i 可以写成 i = a × b，那么说明a和中至少有一个数字是<= 开平方 i 的，若能在 2 ~ 开平方i 之间有一个数能整除i，那么说明后面也有一个数能整除i，否则就说明后面也不可能有一个数能整除i
代码（V3）：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int i = 0;//统计素数个数int count = 0;for (i = 100; i <= 200; i++){//flag为1表示是素数int flag = 1;int j = 0;//产生2~开平方i的整数for (j = 2; j <= sqrt(i); j++){if (i % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){printf("%d ", i);count++;}}printf("\ncount=%d\n", count);return 0;
}4.在上述优化基础上，我们知道偶数不可能是素数，因此还可以优化
代码（V4）：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int i = 0;//统计素数个数int count = 0;//只统计范围内奇数中素数个数for (i = 101; i <= 200; i+=2){//flag为1表示是素数int flag = 1;int j = 0;//产生2~开平方i的整数for (j = 2; j <= sqrt(i); j++){if (i % j == 0){flag = 0;}}if (flag == 1){printf("%d ", i);count++;}}printf("\ncount=%d\n", count);return 0;
}运行结果：
思路二：筛法
最小的素数是2，我们先去除所有能被2整除的数，此时素数是3，去掉所有能被3整除的数，以此类推，如思路一v3所述，只需要在数组元素的值小于等于所求的最大范围i的开平方时进行此操作即可，去掉所有小于等于开平方i的所有数的倍数，剩下的数就是素数
代码：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{int i = 0;int arr[200] = { 0 };//统计素数个数int count = 0;//将2~200的数放入数组中for (i = 0; i < 200; i++){arr[i] = i + 2;}int j = 0;//当数组元素小于开平方i才进入循环while (arr[j] <= sqrt(200)){//遍历数组元素，数组首元素为素数2，下标为0，作为除数//那么首个被除数应该从下标为1的数3开始向后遍历for (i = j + 1; i < 200; i++){//将能被素数整除的数组元素置为0if (arr[i] % arr[j] == 0){arr[i] = 0;}}j++;//此时被置为0的数都不是素数，无需判断while (arr[j] == 0){j++;}}for (i = 98; i < 200; i++){//在上述操作执行结束后，只有尚未被置0的数才是素数if (arr[i] != 0){count++;printf("%d ", arr[i]);}}printf("\ncount=%d\n", count);return 0;
}运行结果：
