上一篇文章提及了卡方分布，本文接着介绍另一类重要的抽样分布–t分布。
简单说一下背景，“t”，是Fisher为之取的名字。Fisher最早将这一分布命名为“Student’s distribution”，并以“t”为之标记。Student，则是William Sealy Gosset（戈塞特）的笔名。他当年在爱尔兰都柏林的一家酒厂工作，设计了一种后来被称为t检验的方法来评价酒的质量。因为行业机密，酒厂不允许他的工作内容外泄，所以当他后来将其发表到至今仍十分著名的一本杂志《Biometrika》时，就署了student的笔名。所以现在很多人知道student，知道t，却不知道Gosset。
一、t分布的定义：
设随机变量X~ N(0,1),Y~x^2 (n)（自由度为n的卡方分布），且X与Y相互独立，则称随机变量

服从自由度为n的t分布。
t分布的概率密度函数为：

特别的，n=1时，t分布就是柯西分布（柯西分布：无期望，无方差）：

当n→∞时，t分布就是标准正态分布。（均值为0，方差为1）：