层次分析法概述

 

层次分析法的步骤和方法

 1.   建立层次结构模型

 

 2.   构造判断(成对比较)矩阵

 

 

 3. 层次单排序及其一致性检验

 

 

 

 4. 层次总排序及其一致性检验

 

 

 

 总结

 应用层次分析法的注意事项

 

 举例

 

 

 

 

 

层次分析法代码实现

disp('输入判断矩阵C')
C=input('C='); %输入矩阵
[n,n] = size(C);%根据输入数值构造矩阵Sum_C = sum(C);%算术平均法
SUM_C= repmat(Sum_C,n,1); %repmat(C)返回一个数组
Stand_C = C ./ SUM_C;
disp('算术平均法求权重的结果为:');
disp(sum(Stand_C,2)./n)Prduct_C = prod(C,2);%几何平均法
Prduct_n_C = Prduct_C .^ (1/n);
disp('几何平均法求权重的结果为:');
disp(Prduct_n_C ./ sum(Prduct_n_C))[V,D] = eig(C);%特征值法
Max_eig = max(max(D));
[r,c]=find(D == Max_eig,  1);
disp('特征值法求权重的结果为:');
disp( V(:,c) ./ sum(V(:,c)) )CI = (Max_eig - n) / (n-1);
RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45]; 
CR=CI/RI(n);
disp('一致性比例CI=');disp(CI);
disp('一致性指标CR=');disp(CR);
if CR<0.10disp('CR<0.10, 所以该判断矩阵A的一致性可以接受！');
elsedisp('CR >= 0.10, 因此该矩阵需要修改!');
end