树的同构判断

article/2025/9/26 21:38:36

使用递归的思路解决树的同构的判断

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

在这里插入图片描述

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

C语言代码程序如下

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>#define bool int
#define true 1
#define false 0
#define item char
#define maxsize 10
#define tree int
#define NULL -1struct treenode
{item it;tree left;tree right;
}T1[maxsize], T2[maxsize];tree bulidtree(struct treenode T[]);
bool judge(tree a, tree b);int main()
{tree a = bulidtree(T1);tree b = bulidtree(T2);if (judge(a, b))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");return 0;
}tree bulidtree(struct treenode T[])//建立树，返回树根节点
{int k;scanf("%d", &k);getchar();if (k == 0)return NULL;int *check;check=(int)malloc(sizeof(int)*k);int i;for (i = 0; i < k; i++)//先设置为0check[i] = 0;for (i = 0; i < k; i++){char tep1, tep2;scanf("%c %c %c", &T[i].it, &tep1, &tep2);getchar();if (tep1 == '-')T[i].left = NULL;else{T[i].left = tep1 - '0';check[T[i].left] = 1;}if (tep2 == '-')T[i].right = NULL;else{T[i].right = tep2 - '0';check[T[i].right] = 1;}}for (i = 0; i < k; i++)if (!check[i])break;return i;
}bool judge(tree a, tree b)//判断两个树是否同构，其中需要使用递归的思想
{if (a == NULL&&b == NULL)return true;//两个空树if ((a == NULL&&b != NULL) || (b == NULL&&a != NULL)) return false;//一个空树if (T1[a].it != T2[b].it)return false;//根节点就不同if (T1[a].left == NULL&&T2[b].left == NULL)//左边同时为空判断右边是不是相同return judge(T1[a].right, T2[b].right);else if (T1[a].left != NULL&&T2[b].left != NULL&&T1[T1[a].left].it == T2[T2[b].left].it)//左边同时不为空且元素相同return (judge(T1[a].left, T2[b].left) && judge(T1[a].right, T2[b].right));//判断左树与左树，右树与右树elsereturn(judge(T1[a].left, T2[b].right) && judge(T1[a].right, T2[b].left));//判断左树与右树，右树与左树	
}