之前记录了一下，常见的四种网络模型——ER、BA、WS、规则图，以及如何使用python实现，具体请移步：
https://blog.csdn.net/un357951/article/details/103514682
当时因为对轮盘赌算法还不熟悉，所以没有把轮盘赌算法和 BA无标度网络结合，现在记录一下，轮盘赌算法的学习笔记，以及应用到BA网络中去。
轮盘赌算法：
其基本思想是：个体被选中的概率与其适应度函数值成正比；
设群体大小为 n， 个体 i 的适应度为 Fi，则个体被选中遗传到下一代群体的概率为：
设想群体全部个体的适当性分数使用一个饼图来表示，
群体中每一个染色块指定饼图中的一个小块；块的大小与染色块的适应性分数成比例，适应性分数越高，其相应在饼图中对应的小块所占面积也越大。为了选取饼图中的一个染色块，可以旋转这个轮子，直到轮盘停止时，看指针停止的位置。指针停止在那一块，就选择与之对应的那个染色块
具体操作如下：
1、计算出群体中每个个体的适应度 fi，（i= 1,2,3,...,M），M是群体大小；
2、计算出每一个个体被遗传到下一代群体中的概率：
3、计算出每个个体的累积概率：
4、在[0,1]区间内产生一个均匀分布的伪随机数 r；
5、若 r<qi，则选择个体 i；否则，选择个体 k，使得 q[k-1]<r≤q[k] 成立；
6、重复（4）、（5）共M次
当这个轮盘赌算法应用到BA网络中时，也是比较简单的。
for i in range(t):m_0_t = m_0 + i # t 时刻的节点数m_0_1 = m_0 + i - 1 # t-1 时刻的节点数G_BA.add_node(m_0_t)add_edge = 1while(add_edge<=m):sumFits = sum(p_k)rndPoint = random.uniform(0, sumFits)accumulator = 0.0for ind, val in enumerate(p_k):accumulator += valif accumulator >= rndPoint:k_j = k[ind]p_k_j = p_k[ind]G_BA.add_edge(m_0_t, ind)adjacentMatrix[m_0_t][ind] = 1adjacentMatrix[ind][m_0_t] = 1k[ind] = k_j + 1k_all += 2 # 增加一条边，度增加 2p_k[ind] = (k_j + 1) / k_alladd_edge += 1k.append(2)p = 2 / k_allp_k.append(p)与未使用轮盘赌的BA网络相比，仅仅是优先连接部分发生改变，其他还是一样的。
不过，现在看来，构造BA的算法还是有一点问题，就是出现重复的边时，无法再增加一个连边，保证每个节点增加的边数一样。这时，可以在判断条件中增加一个条件：被选择点与新增加的点之间不可以存在连边，这样就完美实现了BA网络。
