【 实验目的】
1.利用MATLAB分析非周期信号的频谱
2.观察信号频谱变化验证傅里叶变换性质
【 实验内容】
【 实验报告要求】
(1)记录实验一和实验三中的波形；
(2)总结实验二中频谱特性曲线变化的特点；
(3)实验目的和实验过程进行总结。
Matlab程序一：
f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,1); %作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(4,2,2);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('exp(-3*abs(t))'); %方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,3);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(4,2,4);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('heaviside(t+2)-heaviside(t-2)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,5);%作图区域划分
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
subplot(4,2,6);%作图区域划分
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('sin(2*t)/(2*pi*t)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(4,2,7);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(4,2,8);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;运行结果一：
Matlab程序二：
f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,1);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(3,2,2); %作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('exp(-2*(t-0.6))*heaviside(t-0.6)'); %方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,3);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(3,2,4);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('exp(-2*t)*heaviside(t)*exp(i*2*t)');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT2=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,5);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT2));%绘制幅频特性曲线
grid on;
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(3,2,6);%作图区域划分 plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT2));%绘制相频特性曲线
grid on;
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');运行结果二：
Matlab程序三：
f=sym('sin(2*t)/(2*pi*t)');
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(2,2,1);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(2,2,2);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('(sin(2*t)/(2*pi*t))*cos(6*t)'); %方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
FT=subs(F,[-2*pi:0.01*pi:2*pi]);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(2,2,3);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
subplot(2,2,4);%作图区域划分
plot([-2*pi:0.01*pi:2*pi],angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;运行结果三：
Matlab程序四：
f=sym('1/pi*(heaviside(t+0.5*pi)-heaviside(t-0.5*pi))');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,1);%作图区域划分
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
subplot(3,2,2);%作图区域划分
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('1/pi*(heaviside(2*t+0.5*pi)-heaviside(2*t-0.5*pi))');%方程
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,3);%作图区域划分
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');
grid on;
subplot(3,2,4);%作图区域划分
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');grid on;
f=sym('1/pi*(heaviside(1/2*t+0.5*pi)-heaviside(1/2*t-0.5*pi))');
F=fourier(f);%傅里叶变换
t1=-10*pi:0.01*pi:-0.001;
t2=0.001*pi:0.01*pi:10*pi;
t=[t1 t2];
FT=subs(F,t);%subs()函数来得到傅立叶变换的数值解
subplot(3,2,5); %作图区域划分
plot(t,abs(FT));%绘制幅频特性曲线
title('幅频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('幅度');grid on;
subplot(3,2,6);%作图区域划分
plot(t,angle(FT));%绘制相频特性曲线
title('相频曲线-Make by 磊');
xlabel('w');ylabel('相位(弧度)');
grid on;运行结果四：
Matlab程序五：
F=sym('1/(w^2+1)');
f=ifourier(F);%傅里叶逆变换
ezplot(f); %作图
title('傅里叶逆变换');
xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');
grid on;运行结果五：
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