综述

​

输入样例：

15 20
2
2

输出样例：

3

/*
这一道题目中的数字如果在分解之后出现某一位上的数字不是0或1，那么已订购不符合情况（K个互不相等）*/#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int X, Y, K, B;
#define N 35
int f[N][N];// 组合数
void init()
{for(int i = 0; i < N; i++){for(int j = 0; j <= i; j++){if(!j) f[i][j] = 1;else f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - 1];}}
}
int dp(int n)
{if(!n) return 0;// 特判必不可少，虽然这里没什么用vector <int> nums;while(n)nums.push_back(n%B), n /= B;// 把n拆分int last = 0, res = 0;// res为返回值，last为走右子树已经囤积了多少个1for(int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){int x = nums[i];if(x == 1)// 左右都可以{if(K - last >= 0)res += f[i][K - last];last ++;if(last > K) break;}else if(x > 1)// 左面就行了。要是走右面，就不满足（K个互不相等）{if(K - last >= 0) res += f[i][K - last];if(K - last - 1 >= 0) res += f[i][K - last - 1];break;}if(!i && last == K) res ++;// 不要忘了这个}return res;
}
int main()
{scanf("%d%d%d%d", &X, &Y, &K, &B);init();cout << dp(Y) - dp(X - 1);return 0;
}

科协里最近很流行数字游戏。

某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字呈非下降关系，如 123，446。

现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间 [a,b]，问这个区间内有多少个不降数。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据占一行，包含两个整数 a 和 b。

输出格式

每行给出一组测试数据的答案，即 [a,b] 之间有多少不降数。

数据范围

1≤a≤b≤$2^{31}-1$

输入样例：

1 9
1 19

输出样例：

9
18

​

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 15
int f[N][N];// f[i][j]状态：最高位是j，共i位的所有数字的个数
void init()
{for(int i = 0; i <= 9; i++) f[1][i] = 1;//只有一位数，最高位为i的方案数是1for(int i = 2; i < N; i++){for(int j = 0; j <=9; j++){for(int k = j; k <= 9; k++){f[i][j] += f[i-1][k];}}}
}
int dp(int n)
{if(!n) return 1;// 由于n == 0的时候，nums.size()为0，不会进入下面的循环，所以特判vector<int> nums;while(n) nums.push_back(n%10) , n /= 10;int res = 0;int last = 0;for(int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){int x = nums[i];for(int j = last; j < x; j++) res += f[i+1][j];// 左边情况// 右边if(x < last) break;// 如果没有break，那么自动进入右边last = x;// 别忘了维护lastif(!i) res++;// 如果安全地没有被break掉，那么就是合法的}return res;
}int main()
{init();int A, B;while(cin >> A >> B){cout << dp(B) - dp(A-1) << "\n";}return 0;
}

Windy 定义了一种 Windy 数：不含前导零且相邻两个数字之差至少为 22 的正整数被称为 Windy 数。

Windy 想知道，在 A 和 B 之间，包括 A 和 B，总共有多少个 Windy 数？

输入格式

共一行，包含两个整数 A 和 B。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

数据范围

1≤A≤B≤ 2e9

输入样例1：

1 10

输出样例1：

9

输入样例2：

25 50

输出样例2：

20

由于科协里最近真的很流行数字游戏。

某人又命名了一种取模数，这种数字必须满足各位数字之和 $modn$ 为 0。

现在大家又要玩游戏了，指定一个整数闭区间 [a.b]，问这个区间内有多少个取模数。

输入格式

输入包含多组测试数据，每组数据占一行。

每组数据包含三个整数 a,b,N

输出格式

对于每个测试数据输出一行结果，表示区间内各位数字和 $modn$ 为 0 的数的个数。

数据范围

1≤a,b≤$2^{31}-1$
1≤N<100

输入样例：

1 19 9

输出样例：

2

在 y 总的代码中，定义了三维状态，但是感觉也可以使用两维

我的f[i][j]表示有 i 位数字，并且这i位数字之和mod p 为 j 的所有数字

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p;// 表示题目中的 N
int f[15][105];
inline int mod(int x){// 正数与%相同，负数会转化为正数return (x % p + p) % p;
}
void init()
{for(int i = 0; i < 15; i++){// 有多组测试数据for(int j = 0; j < p; j++)f[i][j] = 0;}f[0][0] = 1;// 0位数字，和为0的情况为起始情况for(int i = 1; i < 15; i++){for(int j = 0; j <= 9; j++){// 最高位的取值for(int k = 0; k < p; k++){// 枚举第二维状态int o = mod(k - j);f[i][k] += f[i - 1][o];}}}
}
int dp(int n)
{if(!n) return 1;int last = 0;// 前面的和mod pint ans = 0;vector<int> nums;while(n) nums.push_back(n % 10), n /= 10;for(int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){int x = nums[i];for(int j = 0; j < x; j++){ans += f[i][mod(0 - j - last)];}last = (last + x) % p;if(!n && last%p == 0) ans ++;}return ans;
}
int main()
{int a, b;while(cin >> a >> b >> p){init();cout << dp(b) - dp(a - 1) << "\n";}return 0;
}

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为 62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有 4 或 62 的号码。例如：62315,73418,88914 都属于不吉利号码。但是，61152 虽然含有 6 和 2，但不是 连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照号区间 [n,m]，推断出交管局今后又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

输入格式

输入包含多组测试数据，每组数据占一行。

每组数据包含一个整数对 n 和 m。

当输入一行为“0 0”时，表示输入结束。

输出格式

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

数据范围

1≤n≤m≤1e9

输入样例：

1 100
0 0

输出样例：

80