空间平面及其方程

article/2025/8/30 11:48:08

目录

  • 1. 方程类型
  • 2. 常见问题

F（x，y，z）= 0 几何意义 空间中的平面

1. 方程类型

  1. 点法式
    A（x - x0） + B（y - y0） + C（z - z0） = 0

（A，B，C）为平面的法向量

  1. 三点式
    在这里插入图片描述
  2. 一般方程
    Ax + By + Cz + D = 0；

（A，B，C）为平面的法向量

缺少谁，该平面就与哪个轴平行。

2. 常见问题

Π1：A1x + B1y + C1z + D1 = 0
Π2：A2x + B2y + C2z + D2 = 0

① 两平面夹角
在这里插入图片描述
Π1 Π2 垂直 <=> A1A2 + B1B2 + C1C2 = 0

Π1 Π2 平行或重合 <=> A1/A2 + B1/B2 + C1/C2 = 0

② 点到平面的距离
在这里插入图片描述


http://chatgpt.dhexx.cn/article/mKwkf7Ap.shtml

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