【图像处理——hough变换那些事】

article/2025/9/29 5:29:02

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#author：yyt time:2023.5.5

#机器学习—图像处理

#本文为小编第一次写文章，望见谅。主要讲解图像处理中的hough变换（从自己的理解角度）。

开始吧：

Hough变换：hough变换用于将图像中的边缘曲线检测出来。

1.直线Hough变换

1.1思路：

直线的参数描述：

极坐标表示：r=x*sinθ+y*cosθ

在笛卡尔坐标系中两点共线表示在参数坐标系中两直线交于一点

在笛卡尔坐标系中三点共线表示在参数坐标系中三直线交于一点

参数空间累加器：

在参数坐标系中通过统计相较于某点的次数表示位于笛卡尔坐标系中某直线的点数

我们再来聊一下特征提取：

（说明特征提取的步骤与原理：通过sobel算子进行分别对x方向与y方向上进行求导，然后将两导值平方求和得到对于整个方向上的导值，我们称其为梯度，对于梯度大于某一阈值时便可认为为特征点

matlab代码：

Edge=rgb2gray(imread("test.jpg"));
Edge=padarray(Edge,[1,1],'symmetric','both');
h1=[-1 -2 -1 ; 0 0 0;1 2 1];
h2=h1';
Edge_h=conv2(Edge,h1,'valid');
Edge_v=conv2(Edge,h2,'valid');
Edge=sqrt(Edge_h.^2+Edge_v.^2);
Edge=Edge>0.2*max(Edge(:));
imshow(Edge,[]);

噪声的出现对hough变换的影响：

噪声其实也为某种特征点，我们原本是可以认为整体导值大于0的点都为特征点，但是这就把噪声也包括在内，因此我们的解决方法是对整体导值进行二值化，二值化是给予一个阈值，对于二值化处理十分考验阈值的选取，如果阈值过高会将某些边缘舍去，如果阈值过低则不会舍去除去噪声。

此时有人会想起，我们可以先除噪，再进行hough变换不就好了么？

答：但是噪声不是也是某种特征点么，除噪的同时也会将边缘模糊化啊。

因此一位厉害的哥们遇到我们现在遇到的问题，他提出了一个惊世骇俗的想法： Canny变换（这人就叫canny）

1.2 hough变换的数学公式

Hough变换的数学表达式的意义：

将原图的整个范围缩小到某个曲线上，上面公式：

为直线的极坐标表达式，此处可以改变成其他曲线的表达式，因此hough变换将会得到输入曲线的边缘曲线。

下面我们以无人驾驶汽车在道路行驶为背景，利用hough变换将道路两侧的白线识别出来，并标注出。下图为无人驾驶汽车采用车载相机实时拍摄的道路场景。

Matlab代码：

Edge=rgb2gray(imread("road1.jpg"));
Edge=padarray(Edge,[1,1],'symmetric','both');
h1=[-1 -2 -1 ; 0 0 0;1 2 1];
h2=h1';Edge_h=conv2(Edge,h1,'valid');
Edge_v=conv2(Edge,h2,'valid');
Edge1=sqrt(Edge_h.^2+Edge_v.^2);
Edge=Edge>0.72908*max(Edge(:));
%imshow(Edge,[]);
[H,W]=size(Edge);MyHT=zeros(360,ceil(sqrt(H^2+W^2))+1);
for i =1:Hfor j = 1:Wif Edge(i,j)==1for theta=1:360r=i*cos(theta*pi/180)+j*sin(theta*pi/180);if round(r)>0MyHT(theta,round(r))=MyHT(theta,round(r))+1;endendendend
end[theta,r]=find(MyHT==max(MyHT(:)));
theta=theta(1);
r=r(1);
inimg=imread("road1.jpg");
for x = 1:H%for y = 1:Wy=(r-x*cos(theta*pi/180))/sin(theta*pi/180);y=round(y);if ((y>0) && (y<W-5))for i = y:y+5inimg(x,i,1)=255;inimg(x,i,2)=0;inimg(x,i,3)=0;endend%end
end
%imshow(MyHT,[]);
imshow(inimg,[]);

结果展示：