数字图像处理知识点

第一章概述

1.1数字图像处理相关概念

1.2数字图像处理系统流程图：

1.3 数字图像处理主要研究内容

第二章数字图像处理基础

2.1图像的数字化及表达

2.2图像的采样和量化

2.3图像的分类

第三章图像的基本运算

3.1点运算

3.2代数运算

3.3逻辑运算

3.4几何运算

第四章图像变换

4.1连续傅里叶变换

4.2快速傅里叶变换

4.3傅里叶变换的性质

4.4卷积定理

第五章图像增强

5.1图像增强总述

5.2空间域图像增强

5.3频率域图像增强

第六章图像恢复

6.1图像恢复的相关定义

6.3空间域滤波恢复的方法

6.4频率域滤波器恢复的方法

第七章图像分割

7.1全局阈值

7.2分水岭算法

第八章彩色基础

8.1彩色基础概念

8.3伪彩色处理

第一章概述

1.1数字图像处理相关概念

专有名词	解释
数字图像	图：物体透射或反射光的分布，是客观存在的像：人的视觉系统对图的接受在大脑中形成的印象或反映图像：是图和像的有机结合，是客观世界能量或状态以可视化形式在二维平面上的投影数字图像：物体的一个数字表示，是以数字格式存放的图像
数字图像处理	又称为计算机图像处理，将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程，以提高图像的实用性，从而达到人们所要求的预期结果。
数字图像处理目的	提高图像的视感质量，以达到赏心悦目的目的提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，便于计算机分析对图像数据进行变换、编码和压缩，便于图像的存储和传输。
数字图像处理特点	处理信息量很大数字图像处理占用的频带较宽数字图像中各个像素相关性大（处理后的图像一般是给人观察和评价的，因此受人的因素影响较大）

1.2数字图像处理系统流程图：

1.3 数字图像处理主要研究内容

第二章数字图像处理基础

2.1图像的数字化及表达

图像有单色与彩色、平面与立体、静止与动态、自发光与反射（透射）等区别，任一幅图像，根据它的光强度(亮度、密度或灰度)的空间分布，均可以用下面的函数形式来表达：

（x,y,z为空间坐标，t,为时间，为波长）

对静态图像，t为常数，对于单色图像为常数，对于平面图像，z为常数。

则对于静态平面单色图像数学表达式为：

2.2图像的采样和量化

（1）采样

将空间中连续的图像变换成离散点的操作成为采样。若横向的像素数（列数）为M ，纵向的像素数（行数）为N，则图像总像素数为M*N个像素。

采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严重时出现马赛克效应；
采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。

（2）量化

图像采样后分割成离散的像素，但是其灰度值是连续的，计算机不能处理，将像素灰度转换成离散的数值的过程称为量化。

量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；
量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小.

（3）像素间的基本关系

邻域：

连通性

为了确定两个像素是否连通，必须确定它们是否相邻及它们的灰度是否满足特定的相似性准则（或者说，它们的灰度值是否相等）例如：当两个像素是四邻接的，但是仅当他们的灰度值相同时才能说是连通的。

令V是用于定义邻接性的灰度值集合，（V是一个规则，例如V={|A-B<=2|}）如果q在p的四邻域集中，且p和q满足V，则成p,q是4邻接，邻接性就是连通性。

4邻接必然是8邻接，反之不然；m邻接必然是8邻接，反之不然。

m邻接是介于4邻接和8邻接之间的。

距离

像素在空间的接近程度可以用像素之间的距离来度量。为测量距离需要定义距离度量函数。给定三个像素，其坐标分别为

2.3图像的分类

位图：位图是静止图像的一种。位图是通过许多像素点表示一幅图像，每个像素具有颜色属性和位置属性。

二值图像 亮度图像 索引图像 RGB图像

第三章图像的基本运算

3.1点运算

点运算：是指对一幅图像中每个像素点的灰度值进行计算

点运算的效果：点运算可以改变图像数据所占据的灰度值范围，从而改善图像显示效果。

点运算的分类：线性点运算，非线性点运算。

线性点运算：灰度变换函数形式可以采用线性方程描述。

非线性点运算：非线性点运算的输出灰度级与输入灰度级呈非线性关系，常见的非线性灰度变换为对数变换和幂次变换。

3.2代数运算

代数运算：将两幅或多幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算得到输出图像

加法运算：通常用于平均值降噪的场合。

减法运算（差影法）：检测同一场景两幅图像之间的变化；混合图像的分离；消除背景影响。

乘法运算：图像的局部显示；改变图像的灰度级

除法运算：可用于改变图像的灰度级

3.3逻辑运算

逻辑运算：将两幅或多幅图像通过对应像素之间的逻辑与、或、非运算得到输出图像

“与”、“或”逻辑运算可以从一幅图像中提取子图像。

3.4几何运算

几何运算：改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系。几何变换可以分为图像的位置变换（平移、镜像、旋转）、形状变换（放大、缩小）以及图像的复合变换等。

图像的平移

图像的镜像：水平镜像和垂直镜像

图像的旋转：以图像的中心为原点，旋转一定的角度，即将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度

（1）图像旋转之后，由于数字图像的坐标值必须是整数，因此，可能引起图像部分像素点的局部改变，因此，这时图像的大小也会发生一定的改变。

（2）为了避免图像信息的丢失，图像旋转后必须进行平移变换（或者先平移，再旋转）。

（3）图像旋转之后，会出现许多空洞点，我们需要对这些空洞点必须进行填充处理，进行插值处理。

图像的缩放：全比例缩放和不同比例缩放

全比例缩放：在给定的图像在x方向和y方向按照相同比例a缩放。

不同比例缩放：在给定的图像在x方向和y方向按照不同比例a，b缩放。

注意：在图像放大的正变换中，出现了很多的空格。因此，需要对放大后所多出来的一些空格填入适当的像素值。一般采用最近邻插值和线性插值法。

最邻近插值：最近邻法是将点最近的整数坐标点的灰度值取为点的灰度值。

在该点各相邻像素间灰度变化较小时，这种方法是一种简单快捷的方法，但当该点相邻像素间灰度差很大时，这种灰度估值方法会产生较大的误差。

双线性插值法：是最邻近法的改进版，效果较好，但是具有低通滤波性，使高频分量受损，图像轮廓受损。可以采用效果更好的三次内插法。

三次内插法：可精确地恢复原函数，当然也就可精确得到采样点间任意点的值。此方法计算量很大，但精度高，能保持较好的图像边缘。

第四章图像变换

图像变换的定义：将图像从空间2D平面变换到频率域，目的是更具图像在频率域中的某些性质对图像进行处理。

4.1连续傅里叶变换

（1）一维傅里叶变换

函数f(x)的一维连续傅里叶变换公式如下：

逆变换：

F(u)的实部、虚部、振幅、能量和相位分别是：

（2）二维傅里叶变换

与一维傅里叶相似

4.2快速傅里叶变换

快速傅里叶变换不是一种新的变换，他是离散傅里叶变换的一种算法，这种方法是在分析离散傅里叶变换中的多余运算的基础上，进而消除这些重复工作的一种运算，达到快速的目的。

4.3傅里叶变换的性质

（1）平移性

傅里叶变换有一个平移性质：若F(u,v),中的u和v移动了u0和v0，则f(x,y)中的x和y移动了x0和y0，将与一个指数相乘等于将变换后的频率域中心移到新的位置。

（2）旋转性

4.4卷积定理

f(x,y)和g(x,y)分别为时间域的两个图像，F(u,v)和G(u,v)分别是两个对应的频率域的图像，2D傅立叶变换是的公式如下：

f(x,y)*g(x,y)==F(u,v)*G(u,v)

代表时间域中的卷积相当于频率域中的乘积。

第五章图像增强

5.1图像增强总述

图像增强的目的

采用某种技术手段，改善图像的视觉效果，或将图像转换成更适合于人眼观察和机器分析识别的形式，以便从图像中获取更有用的信息。没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没有统一的标准。

主观标准：人； 客观标准：结果

5.2空间域图像增强

空间指在空间域中，通过线性或非线性变换来增强构成图像的像素域增强。

5.2.1点处理

点处理是作用于单个像素的空间域处理方法，包括图像灰度变换、直方图处理、伪彩色处理等技术。

图像灰度变换：

灰度线性变换表示对输入图像灰度作线性扩张或压缩，映射函数为一个直线方程。

（1）灰度线性变换

b=0时，a>1,对比度扩张；a=1,相当于复制；a<1对比度压缩

（2）分段线性变换（增强对比度）

与线性变换相类似，都是对输入图像的灰度对比度进行拉伸，只是对不同灰度范围进行不同的映射处理

（3）反转变换

反转变换适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时。（白色变黑色，黑色变白色）

（4）对数变换（动态范围压缩）

图像灰度的对数变换将扩张数值较小的灰度范围，压缩数值较大的图像灰度范围。

直方图处理：

通过图像灰度直方图均衡化处理,使得图像的灰度分布趋向均匀,图像所占有的像素灰度间距拉开,加大了图像反差，改善视觉效果,达到增强目的。

5.2.2模板处理

模板处理是作用于像素邻域的处理方法，包括空域平滑、空域锐化等技术

（1）空间域的平滑处理

为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。

（图像的膨化处理只会使图像的灰度差别减小，不会增大。）

1）局部平滑法：用邻域内的各像素的灰度平均值代替原来的灰度值。

缺点：降低噪声的同时也使图像变模糊，边缘处和细节处模糊。

2) 超限像素平滑法

对抑制椒盐噪声效果好，随着邻域越大，去噪能力增强，但是模糊程度越大。效果比局部平滑法要好一些

3) 灰度最相近的K个邻点平均法

K值较小，去噪效果差，保持细节处较好；K值较大，去噪效果好，保持细节处较差

4) 空间低通滤波法

空间中的平滑=通过低频；空间中的锐化=通过高频

（2）空间域锐化处理

图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。

5.3频率域图像增强

空间域卷积=频率域中的乘积。因此可以在频率域中直接设计滤波器，对信号进行增强。

5.3.1频率域平滑滤波器

（1）理想低通滤波器

滤波函数H(u,v)为

（2）Butterworth低通滤波器

当H(u，v)=0.5时，他的特性是传递函数比较光滑，连续性衰减，不陡峭，采用这个滤波器平滑抑制噪声时，图像的边缘模糊程度大大减小，没有振铃效应。

（3）高斯低通滤波器

（4）指数低通滤波器

（5）梯形低通滤波器

5.3.2频率域锐化滤波器

图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经傅立叶逆变换得到边缘锐化的图像由于高频成分比较弱产生的。

（1）理想高通滤波器

（2）巴特沃斯高通滤波器

（3）巴特沃斯高通滤波器

（4）梯形高通滤波器

第六章图像恢复

6.1图像恢复的相关定义

图像增强是，偏向主观判断，主观上判断图像的局部变得清晰

图像恢复是，由于某些原因图像蒙上了一层噪音，去掉这些噪音，尽可能的回复原来的图像。

图像恢复：是根据退化原因，建立相应的数学模型，从被污染或畸变的图像信号中提取所需要的信息，沿着使图像降质的逆过程恢复图像本来面貌。

图像恢复的步骤：寻找退化原因——建立退化模型——反向推演——恢复图像

6.2常见的噪声类型

噪声类型：高斯噪声，均匀分布噪声，脉冲噪声（椒盐噪声）

高斯噪声：

均匀分布噪声：

椒盐噪声：

白色的点（像素为255）为盐噪声；黑色的点（像素为0）为椒噪声

6.3空间域滤波恢复的方法

空间域滤波恢复：空间域滤波恢复即是在已知噪声模型的基础上，对噪声的空域滤波。

1、均值滤波，采用均值滤波模板对图像噪声进行滤除，

将一个区域的点的像素之和去平均值作为新的像素。

类型：算术均值滤波器；几何均值滤波器；谐波均值滤波器；逆谐波均值滤波器

（1）算术均值滤波器：

特点：滤波后的图像容易产生模糊。

（2）几何均值滤波器

特点：在滤波过程中弄过丢失更少的图像细节

（3）谐波均值滤波器

特点：善于处理高斯噪声，且对“盐”噪声的处理效果很高，不适用椒盐噪声

（4）逆谐波均值滤波器

2、顺序统计滤波

中值滤波：选择滤波区的中值，对于处理椒盐噪声效果较好。

最大值滤波器：善于处理胡椒噪声（灰度值为0）

最小值滤波器：善于处理盐噪声（灰度值为255）

6.4频率域滤波器恢复的方法

频率域滤波器（了解即可）

带阻滤波器：通常用于处理含有周期性噪声的图像

带通滤波器：带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作

陷波滤波器

第七章图像分割

图像分割处理：将数字图像划分成互不相交，有意义的，具有相同性质的区域的过程。

图像的分割一种是基于灰度的不连续变来分割（图像边缘）；

一种是基于实现制定的准则将图像分割为相似的区域。

7.1全局阈值

采用阈值的方法确定图像分割的边界：方法是将整个图像灰度值的值设置为常数，也就是全局阈值。

全局阈值的选择方法有：人工选择法，直方图技术选择法，迭代式阈值选择法，最大类间方差法。

人工选择法：人眼观察，在分析直方图的基础上，人工选择适合的阈值。
直方图技术选择法：含有一个与背景明显对比的物体的图像其有包含双峰的灰度直方图
迭代式阈值选择法：开始时选择一个阈值作为初始值，然后按照某种策略不断改进。
最大类间方差法(OTSU)：以最佳阈值将图像的灰度直方图分割成两部分，是两部分之间的方差取最大值，即分离性最大。

7.2分水岭算法

分水岭算法是一种与自适应二值化有关的算法。
分水岭算法不是简单地将图像在最佳灰度级进行阈值处理，而是从一个偏低但仍然能正确分割各个物体的阈值开始。然后随着阈值逐渐上升到最佳值，使各个物体不会被合并。这个方法可以解决那些由于物体靠得太近而不能用全局阈值解决的问题。
分水岭算法的最初和最终的阈值灰度级都必须很好地选取。