前言

此篇文章仅介绍二进制数的运算，不涉及其他进制的运算

一、加法运算规则

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 （产生进位，此处的1是二进制中的一部分，不是表示两个二进制数1相加，进位被忽略）

【例】 1101+10110

二、减法运算规则

0-0=0
0-1=1（产生错位）
1-0=1
1-1=0

【例】1101-0111

三、乘法运算规则

0x0=0
0x1=0
1x0=0
1x1=1

【例】1101x1001

四、除法运算规则

二进制的除法运算和十进制的类似，不存在进位、借位。

【例】1110101÷1001

五、逻辑或运算规则

两个数相或时，若有一个数为1则值为1
只有当两个数全为0时，值为0

0 V 0 =0
0 V 1 =1
1 V 0 =1
1 V 1 =1
【例】1100 V 1010

六、逻辑与运算规则

两个数相与时，两个数全为1时，值为1
若有一个数为0则值为0

0 Λ 0 =0
0 Λ 1 =0
1 Λ 1 =1

【例】1100 Λ 1010

七、逻辑非运算规则

一个二进制数的非即由1变成0，或由0变成1
逻辑非运算又称作逻辑取反操作，对一个二进制数取反时，是对二进制的每个位取反。

¬ 0 = 1
¬ 1 = 0

【例】1011取反
¬ 1011 = 0100

八、逻辑异或运算规则

两个数进行异或时，当两个数不同时则值为1，其他的情况为0

0 ⊕ 0 =0
0 ⊕ 1 =1
1 ⊕ 0 =1
1 ⊕ 1 =0
【例】1100 ⊕ 1010