博客引用处（以下内容在原有博客基础上进行补充或更改，谢谢这些大牛的博客指导）：
二进制
二进制和十进制间小数怎么转换
二进制进位

前言：
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”（十进制加减法是“逢十进一”、“借一当十”）。数字电子电路中，"逻辑门"的实现直接应用了二进制，因此现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制。每个数字称为一个比特bit（二进制位）。计算机中的二进制是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

说明：
1，比特(位元) bit → 字节byte → 字符 （单位从小到大）；
2，bit：一个二进制数据 0 或 1，是 1 bit，也就是常说的一位；
3，byte & 字符：存储空间的基本计量单位，如：MySQL中定义 VARCHAR(45) 即是指 45个字节；
4，ASCII 编码中：1 字母（标准字符） = 1 byte = 8 bit ，1 汉字 = 2 byte = 16 bit；
5，汉字输入状态下，默认为全角输入方式，标点符号占2字节；
6，英文输入状态下，默认为半角输入方式，标点符号占1字节；

进制转换
比如：IP 地址有 32 位，由 4 个 8 位的二进制数组成，如 11000000.10101000.00000010.00010100。由于二进制数不便记忆而且可读性较差，所以通常会转换成十进制数表示，如 192.168.2.20。一个 IP 地址通常用 3 个点分开的十进制数表示，成为“点分十进制”。

十进制转二进制
1，十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序排列，高位补零（注意8位一个单位，除二取余法）
2，十进制小数转二进制数：“乘2取整，顺序排列”（乘2取整法）

例如：
整数部分，把十进制转成二进制一直分解至商数为0。整数读余数从下读到上，即是二进制的整数部分数字。 小数部分，则用其乘2，取其整数部分的结果，再用**计算后的小数(比如的1.56，那么取0.56继续乘2)**部分依此重复计算，算到小数部分全为0为止，之后读所有计算后整数部分的数字，从上读到下。

整数部分：
59 ÷ 2 = 29 … 1
29 ÷ 2 = 14 … 1
14 ÷ 2 = 7 … 0
7 ÷ 2 = 3 … 1
3 ÷ 2 = 1 … 1
1 ÷ 2 = 0 … 1

小数部分：
0.25×2=0.5
0.50×2=1.0

二进制转十进制
方法：“按权展开求和”：
（整数）个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，…，依次递增，
（小数）而十分位（也就是第一个位小数）的数字的次数是-1，百分位（第二位小数的位置）上数字的次数是-2，…，依次递减。

注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

二进制的加减计算
为了减少计算机的负荷，简化计算，所以只有减法在计算机中对于二进制的加减计算，而且，对于二进制的计算，在计算机中采用补码的形式参与计算。

二进制数与十进制数一样，同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下：
加运算：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10。逢2进1；
减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0－1=-1，10100-1010=1010。向高位借1当2；
乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。只有同时为“1”时结果才为“1”；
除运算：0÷1=0，1÷1=1。二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0。