卡方列联表的独立性检验

article/2025/9/12 3:27:35

1.列联表是按两个或多个特征分类的频数数据，一般以表格形式组成。
2.判断两个或多个属性之间有无关联，即判别属性之间是否独立。
3.检验步骤

建立原假设
H0: 两属性相互独立
H1: 两属性之间不独立
计算自由度
计算卡方统计量
拒绝域
对照卡方分布的临界值表，找到对应的卡方值，判断是否在拒绝域内
列联表独立性检验的python实现

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（1）假设检验重要知识
H0:A与B相互独立  H1：A与B不相互独立
若卡方值大于临界值，拒绝原假设，表示A与B不相互独立，A与B相关
函数中re返回为1表示拒绝原假设，0表示接受原假设（2）参数说明
输入：
alpha --- 置信度，用来确定临界值
data  --- 数据，请使用numpy.array数组
输出：
g     --- 卡方值，也就是统计量
p     --- P值（统计学名词），与置信度对比，也可进行假设检验，P值小于置信度，即可拒绝原假设
dof   --- 自由度
re    --- 判读变量，1表示拒绝原假设，0表示接受原假设
expctd--- 原数据数组同维度的对应理论值（3）应用场景
要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5理论知识详见博客：
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# 卡方独立性检验
import numpy as np
from scipy.stats import chi2_contingency
from scipy.stats import chi2def chi2_independence(alpha, data):g, p, dof, expctd = chi2_contingency(data)if dof == 0:print('自由度应该大于等于1')elif dof == 1:cv = chi2.isf(alpha * 0.5, dof)else:cv = chi2.isf(alpha * 0.5, dof-1)if g > cv:re = 1  # 表示拒绝原假设else:re = 0  # 表示接受原假设return g, p, dof, re, expctd

实例测试

# test
alpha1 = 0.05  # 置信度，常用0.01，0.05，用于确定拒绝域的临界值
data1 = np.array([[367, 342,266,329], [56,40,20,16]])g, p, dof, re, expctd = chi2_independence(alpha1, data1)