一阶电路零输入和零状态响应

article/2025/9/15 19:16:41

零状态响应
以RC电路为例
目的:求响应。也就是Uc
步骤:

  1. 列KVL。因为含有动态元件,所以是微分方程。

  2. 解微分方程就能得到Uc。*是一阶线性,套公式就能得到通解。
    特解(强制分量):与输入激励的变化规律有关,是电路的暂态解。计算时取下一稳态时的值,C断L短
    通解(自由分量):由电路参数和结构决定,是暂态分量。

    全解:把初始条件的Uc(0+)=0代入,求得微分方程的C=-Us
    再将该C代入Uc的通解便得到
    在这里插入图片描述

    时间常数tao=RC,越小,充电越快

在这里插入图片描述

零输入响应
推导过程也是解微分方程,定积分常数
*积分常数不是时间常数

  1. 一阶电路:经典法
    a,求初值Uc,iL
    b,列方程
    c,解出通解
    d,定积分常数

  2. 一阶电路解的性质
    a,由储能元件引起的响应,由初值衰减到0
    b,衰减快慢取决于时间常数tao
    tao=RC,tao=L/R

*结论都是些简单串联


http://chatgpt.dhexx.cn/article/VF3CwkWL.shtml

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