目录
壹：科赫雪花曲线（Koch Snowflake Curve）
贰：想法（ideas）
叁：代码实现（Code Implementation）
肆：打包（Packing）
伍：附录（Appendix）
壹：科赫雪花曲线（Koch Snowflake Curve）
在正式开始本文的叙述前，我们需要先了解一些小知识——什么是“科赫雪花曲线”？
1904年，瑞典数学家冯·科赫（H·V·Koch）提出了科赫曲线的概念。因为科赫曲线的形状类似雪花，科赫曲线也被称为雪花曲线。
科赫曲线的绘制方法：
- 正整数“n”代表科赫曲线的阶数，表示生成科赫曲线过程的操作次数。
- 0阶科赫曲线，表示，一条长度为L的直线。
- 1阶科赫曲线：
- 首先，将长度为L的直线三等分；其次，将中间的一段用边长为L/3的等边三角形的另外两边代替；最后，1阶科赫曲线就是这样啦。
- 更高阶的科赫曲线以此类推（即，分别对已经等分的线段再进行等分）。
一阶科赫曲线：
二阶科赫曲线：
"Okay, so much. Time to go ahead!"
当"turtle库"与“科赫雪花曲线”相遇，会发生怎样的作用呢？更精美的图形！
科赫雪花曲线（5阶）：
5阶的科赫雪花曲线很漂亮，对吧？但，怎么觉得哪里有问题呢？哈哈，我想你应该发现了，上图是一个组合图形（狗头.png）。它是我们用科赫曲线（5阶）替换了等边三角形的三条边得到的。
那，我们怎么绘制上图呢？
贰：想法（ideas）
我们要调用哪些函数库呢？嗯……让我想好好想。
既然要作图，那么"turtle库"是必须的；科赫雪花曲线的话，很有趣，我希望分享给朋友的".py"文件能够直接运行，那么……"pyinstaller库"！别的库，应该用不到了。
那么，我需要用到哪些知识点呢？
毋庸置疑的，关于"turtle库"的相关知识我要掌握；根据科赫曲线的定义，我们知道，绘图的过程是不断重复重复重复……的。那么我要用到"def"来帮我封装函数。“分别对已经等分的线段再进行等分”，是用到了“函数的递归”吗？
欸，“函数的递归”是什么意思来着？我查查。
（3000 years later……）
“函数的递归——我们在定义的函数中再次调用该函数。即，我调用了我自己。”当我们在使用函数的递归时，需要特别注意一点：基例的构建。不然，函数一直在调用自己调用自己……我们还怎么得到结果呢？
叁：代码实现（Code Implementation）
好啦，现在，让我们看一下怎么用代码来实现我们的思路吧~
我们应该怎么做呢？
# Created by Yuriko, all rights reserved!'''说明：壹：是，绘制“科赫雪花曲线”的，脚本。贰：函数“koch_curve(length,n)”中，“n”表示科赫曲线的阶数。且，“n”的取值为自然数。叁：推荐“n”，取值：[0,5]。'''#%%
# 调用函数库。import turtle as t#%%# 封装函数。def koch_curve(length,n):if n == 0:t.fd(length) # 基例。else:for x in [0,60,-120,60]:t.lt(x)koch_curve(length/3,n-1) # 递归，我调用了我自己。def draw_it():t.speed('fastest');t.color('lightblue')length = 300n = eval(input('需要绘制几阶的科赫雪花曲线？'))for x in range(3):koch_curve(length,n)t.rt(120)def main():t.setup(600,600)t.up(); t.goto(-150,100); t.down() # 调整画笔位置。draw_it() # 作图。t.hideturtle()t.done()#%%
# “F5”运行脚本。main()#%%
# To be continued.大功告成啦！好耶！！！
接下来，就让我们的搬家公司（"pyinstaller库"）将代码打包吧~
肆：打包（Packing）
以Anaconda环境为例：
首先，在开始菜单（Start Menu）找到“命令提示符”；然后，分别敲入下行代码。
Microsoft Windows [版本 10.0.19043.2006]
(c) Microsoft Corporation。保留所有权利。C:\Users\will>conda activate(base) C:\Users\will>activate violet(violet) C:\Users\will>D:(violet) D:\>pyinstaller -F Koch_Curve.py然后，我们去“dist”文件夹找到打包好了的“Koch_Curve.exe”文件。
运行ing……
“啊这，啊这，啊这——出现了什么问题呢？”
在冷静、思考、总结后，我们发现，问题出在“n = eval(input('需要绘制几阶的科赫雪花曲线？'))”。那好吧，我们还是内定“n”的值吧。
n = 5
# Created by Yuriko, all rights reserved!'''说明：壹：是，绘制“科赫雪花曲线”的，脚本。贰：函数“koch_curve(length,n)”中，“n”表示科赫曲线的阶数。且，“n”的取值为自然数。叁：推荐“n”，取值：[0,5]。'''#%%
# 调用函数库。import turtle as t#%%# 封装函数。def koch_curve(length,n):if n == 0:t.fd(length) # 基例。else:for x in [0,60,-120,60]:t.lt(x)koch_curve(length/3,n-1) # 递归，我调用了我自己。def draw_it():t.speed('fastest');t.color('lightblue')length = 300# n = eval(input('需要绘制几阶的科赫雪花曲线？'))n = 5for x in range(3):koch_curve(length,n)t.right(120)def main():t.setup(600,600)t.up(); t.goto(-150,100); t.down() # 调整画笔位置。draw_it() # 作图。t.hideturtle()t.done()#%%
# “F5”运行脚本。main()#%%
# To be continued.
# 一个建议，修改代码时，有时，“#”要比直接“Del”掉好。
大成功！
伍：附录（Appendix）
不知道大家有没有遇到过这种情况：我们用"pyinstaller库"将代码文件打包好了，但是但是但是，运行“.exe”文件时，命令窗口一闪而过！灵异事件？！
嗯，关于这个问题的解决很简单。
#%%
# 调用函数库。import os#%%
# Body.'''你的代码的主体部分'''os.system('pause')#%%
# To be continued.你学会了吗？
