在回答这个问题之前，首先思考另一个问题：为什么是模3的余数，而不是2或5？
那是因为3很特殊，求一个数模3的余数时，有一种巧妙地解法。
算法
算法是将这个数的各位数字加起来，重复这一过程，直到最后得到一位数，这一位数模3的结果就是最终答案。
比如求17%3，1+7=8，8%3=2，于是17%3=2。
参考代码：
func mod3(num int) int {sum := numfor sum/10 != 0 {tmp := sumsum = 0for tmp != 0 {sum += tmp % 10tmp /= 10}}return sum % 3
}
无论是正数还是负数都可以用这个方法求解。
原理
原理和数的进制有关，其实特殊的并不是3，而是数字9。
对于任意一个数n，可以写成a×10+b的形式，同时也可以写成3×n+m的形式。于是：
a × 10 + b = n × 3 + m a × ( 9 + 1 ) + b = n × 3 + m a × 9 + ( a + b ) = n × 3 + m a + b = k × 3 + m a\times10+b=n\times3+m\\ a\times(9+1)+b=n\times3+m\\ a\times9+(a+b)=n\times3+m\\ a+b=k\times3+m a×10+b=n×3+ma×(9+1)+b=n×3+ma×9+(a+b)=n×3+ma+b=k×3+m
因此n和它各个位上数字之和模3具有相同的余数。这其中起关键作用的正是9，因为3是9的约数，因此可以享受这份神奇。
推广开来，只要是9的约数或倍数，其实都可以用这个算法来求余数。但是需要注意，大于9的数字的余数可能会大于10。因此不能加到只剩一位了再取余，而是加到大于该数的最小数字结束。
比如求28模18的余数，由于2+8=10<18，因此不能把2和8加起来，应该直接取余。
在10进制下，9是最大的一位数，因此具有了这种魔力。继续推广，在m进制中，m-1也具有相同的魔力。比如8进制下，7的约数及倍数也可以用这个算法求余数，16进制下，15的约束和倍数可以用这个算法求余数。当然前提是数字要转换成相应的进制进行计算，因为这是一个和进制有关的游戏。
