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二叉查找树

二叉查找树，也称有序二叉树（ordered binary tree），或已排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。
没有键值相等的节点（no duplicate nodes）。

因为一棵由n个结点随机构造的二叉查找树的高度为lgn，所以顺理成章，二叉查找树的一般操作的执行时间为O(lgn)。但二叉查找树若退化成了一棵具有n个结点的线性链后，则这些操作最坏情况运行时间为O(n)。

avl树即平衡树，他对二叉树做了改进，在我们每插入一个节点的时候，必须保证每个节点对应的左子树和右子树的树高度差不超过1。如果超过了就对其进行调平衡，具体的调平衡操作就不在这里讲了，无非就是四个操作——左旋，左旋再右旋，右旋再左旋。