Wavedec函数

最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·Ｆ·斯特利  
Wavedec函数 

[函数功能] 多尺度一维小波分级。 
[语法格式] 
○1[C，L]= Wavedec (X,N,'wname') 
○2[C，L]= Wavedec (X,N,Lo_D,Hi_D) 
[使用说明] 
Wavedec使用给定的小波'wname'或者小波分解滤波器(X,N,Lo_D,Hi_D)进行一维多尺度小波分析。 
格式○1返回信号X在N层的小波分解。N必须是严格的正整数。输出分解结构包含小波分解向量C和相应的记录向量L。如图：一个3层的分析的结构图。 
. 
　　格式○2使用指定的低通和高通分解滤波器，返回分解结构。 
[算法研究] 
　　给定长度的N的信号，那么DWT顶多包含层。第一步由信号s产生两个系数集：低频系数和高频系数。由s和低通滤波器Lo_D卷积获得，由s和高通滤波器卷积获得。如图： 

一层小波分解 
　　每个滤波器的长度为2N，如果n=length(s)，信号F和G的长度为n+2N-1，系数cA1和cD1的长度为。 
　　下一步分解就是使用同样的框架将低频系数cA1分解成两部分，即cA1替换为cA2和cD2，依此类推，如下图： 
　　 
　　多层小波分解 

　　但是s在第j层的分解结构为。比如，当j=3时，分解结构树包含如下图所示的终端结点。 
　　 
　　多层分解机构图 

最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·Ｆ·斯特利