一、什么是红黑树
红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。
红黑树是在1972年由Rudolf Bayer发明的，当时被称为平衡二叉B树（symmetric binary B-trees）。后来，在1978年被 Leo J. Guibas 和 Robert Sedgewick 修改为如今的“红黑树”。
红黑树是一种特化的AVL树（平衡二叉树），都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。
它虽然是复杂的，但它的最坏情况运行时间也是非常良好的，并且在实践中是高效的： 它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的n 是树中元素的数目。
红黑树是一种特殊的234树，而234树就是多叉树，2-3-4树中的2、3、4的含义指的是一个节点可能含有的子节点数。对非子叶节点有三种可能的情况：
· 有一个数据项的节点总是有两个子节点
· 有两个数据项的节点总是有三个子节点
· 有三个数据项的节点重是有四个子节点
上述的重要的关系决定了2-3-4树的结构，比较而言，叶节点没有子节点，然而他可能还有一个、两个、三个数据项。空节点是不会存在的。在2-3-4树中不允许只有一个连接。有一个数据项的节点必须总是保持两个连接，除非它是叶节点，在那种情况下没有连接。
红黑树是每个结点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。
二、认识红黑树的特性：
1.每个节点不是红色就是黑色
2.根节点是黑色
3.每个叶子节点(NIL节点，空节点)是黑色的
4.如果一个节点是红色的，则他的子节点必须是黑色的
5.从一个节点到该节点的所有子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点
特殊说明：我们每次新插入的节点都是红色
why？
因为将插入的节点写为红色，就不会违背特性5，少违背一条特性，也就意味着我们需要处理的情况也就越少。
三、从2-3-4树到红黑树
1.从2-3-4树到红黑树
2-3-4树的查询操作像普通的二叉搜索树一样，非常简单，但由于其结点元素数不确定，在一些编程语言中实现起来并不方便，实现一般使用它的等同——红黑树。
红黑树是一种特殊的234树，而234树就是多叉树，2-3-4树中的2、3、4的含义指的是一个节点可能含有的子节点数。对非子叶节点有三种可能的情况：
· 有一个数据项的节点总是有两个子节点
· 有两个数据项的节点总是有三个子节点
· 有三个数据项的节点重是有四个子节点
上述的重要的关系决定了2-3-4树的结构，比较而言，叶节点没有子节点，然而他可能还有一个、两个、三个数据项。空节点是不会存在的。在2-3-4树中不允许只有一个连接。有一个数据项的节点必须总是保持两个连接，除非它是叶节点，在那种情况下没有连接。
红黑树是每个结点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色或红色或黑色。
至于为什么说红黑树是 2-3-4树的一种等同呢，这是因为 2-3-4树的每一个结点都对应红黑树的一种结构，所以每一棵 2-3-4树也都对应一棵红黑树，下图是 2-3-4树不同结点与红黑树子树的对应。
2.通过2-3-4树构建红黑树
新插入的结点颜色为红色，这样才可能不会对红黑树的高度产生影响。
2-结点对应红黑树中的单个黑色结点，插入时直接成功（对应 2-结点升元）。
3-结点对应红黑树中的黑+红子树，插入后将其修复成 红+黑+红 子树（对应 3-结点升元）；
4-结点对应红黑树中的红+黑+红子树，插入后将其修复成红色祖父+黑色父叔+红色孩子子树，然后再把祖父结点当成新插入的红色结点递归向上层修复，直至修复成功或遇到 root 结点；
如上图所示，虽然向红黑树中插入了一个新结点，但由于旋转和变色，子树的高度保持不变。
