电机选型及校核方法总结

序：原先最初是没打算写电机选型总结的，而是准备写一些关于数字信号处理相关的东西，但是我的一个朋友提醒了我。他说，现在网上关于数字信号处理的东西写的太多了，特别是基础的知识都写烂了，你再写也没人看，而且也不见得写的有多好。要是写点专业的就更没人看。你倒不如写个关于电机选型的总结，现在在知乎上关于机电选型的内容大部分都是一些传统的方法，不是总结的不太好就是内容不太全。

于是《机电选型及校核方法介绍》这篇文章就这么确定下来了。提到电机选型其实用的最多的方法是最简单的经验选型，没有公式，没有校核，全靠经验。在许多行业都是这种情况，我和上面那个人曾经谈论过，我说为什么有这么多电机选型的理论现在却被束之高阁，没有人使用。反倒都使用最简单的经验方法。我当时心里的答案是：因为经验选择，简单方便，粗暴有效，是长期以来劳动者留下的智慧。而他说，其实是中国的机械制造特别是机电系统没有形成一个完善的体系。现在的电气工程上的型号或者参数体系大部分是外国形成的。对于比较大的精密制造工程，电机选型需要精确计算。但是对于普通实际的使用，其实并没有人来遵循这些算法，只需要用结果论选择一个能用的电机就行。

开始之前还是要说明，本文相对枯燥乏味，请无关人士或不感兴趣人士尽快撤离。

正文：

本文主要介绍三种电机选型方法，一：常规电机选型方法；二：基于功率匹配的电机选型；三：规范化方法电机选型。其中常规电机选型方法包括：惯量匹配、容量匹配和速度匹配选型，同时文章也花了一部分篇幅介绍了电机的校核方法。

1. 常规电机选型方法

在设计伺服系统时，当选定了伺服系统的类型以后，需要选定执行元件。对于电气式伺服系统来说，就是要根据伺服系统的负载情况，确定伺服电机的型号，这就是伺服电机与机械负载的匹配问题，即伺服系统的动力方法设计。伺服电机与机械负载的匹配主要是指惯量、容量和速度的匹配。

1.1 惯量匹配

当JL/Jm>3时，对电机的灵敏度和响应时间有很大的影响，甚至使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。

小惯量直流伺服电机的惯量低达Jm≈5× $10^{-3}$ kg× $m^{2}$ ，其特点是转矩—惯量比大，机械时间常数小，加速能力强，所以其动态性能好，响应快。但是，使用小惯量电机时容易发生对电源频率的响应共振，当存在间隙、死区时容易造成振荡和蠕动，这才提出了“惯量匹配原则”，并在数控机床伺服进给系统采用大惯量电机。

所谓大惯量是相对小惯量而言的，其数值Jm≈0.1～0.6kg× $m^{2}$ 。大惯量宽调速直流伺服电机的特点是惯量大、转矩大，且能在低速下提供额定转矩，常常不需要传动装置而与滚珠丝杠等直接相联，而且受惯性负载的影响小，调速范围大；热时间常数有的长达100 min，比小惯量电机的热时间常数2～3min长得多，并允许长时间的过载。其转矩—惯量比高于普通电机而低于小惯量电机，其快速性在使用上已经足够。此外，由于其特殊构造使其转矩波动系数很小（<2%），因此，采用这种电机能获得优良的低速范围的速度刚度和动态性能，因而在现代数控机床中应用较广。

交流伺服电机的惯量匹配与直流电机相似。

为了使步进电机具有良好的起动能力及较快的响应速度，通常推荐JL/Jm<4，由于步进电机的起动矩频特性曲线是在空载下作出的，检查其起动能力时应考虑惯性负载对起动频率的影响，即根据起动惯频特性曲线找出带惯性负载的起动频率，然后，再查其起动转矩和计算起动时间。

当在起动惯频特性曲线查不到带惯性负载时的最大起动频率时，可用下式近似计算：fL = $\frac{fm}{\sqrt{1+JL/Jm}}$

式中 fL——带惯性负载的最大自起动频率；fm——电机本身的最大空载起动频率；JL——折算到电机轴上的转动惯量；Jm——电机轴转子的转动惯量。

当JL/Jm= 3时，fL = 0.5 fm。

1.2 容量匹配

在选择伺服电机时，要根据电机的负载大小确定伺服电机的容量，即使电机的额定转矩与被驱动的机械系统负载相匹配。若选择容量偏小的电机则可能在工作中出现带不动的现象，或电机发热严重，导致电机寿命减小。反之，电机容量过大，则浪费了电机的“能力”，且相应提高了成本，重量，这也是不能容忍的。在进行容量匹配时，对于不同种类的伺服电机匹配方法也不同。

TL——工作过程中电机轴所受的最大等效负载力矩；Tmax——步进电机的最大静转矩。
工作条件最恶劣的时候，各种负载综合作用于电机轴上

直流伺服电机的转矩—速度特性曲线分成连续工作区、断续工作区和加减速工作区。图4－67所示是北京数控设备厂生产的FB—15型直流伺服电机的转矩—速度特性曲线。图中a、b、c、d、e五条曲线组成了电机的三个区域，描述了电机输出转矩和速度之间的关系。

在规定的连续工作区内，速度和转矩的任何组合都可长时间连续工作。

而在断续工作区内，电机只允许短时间工作或周期性间歇工作，即工作一段时间，停歇一段时间，间歇循环允许工作时间的长短因载荷大小而异。

加减速区的意思是指电机在该区域中供加减速期间工作。

曲线a为电机温度限制线，在此曲线上电机达到绝缘所允许的极限值，故只允许电机在此曲线内长时间连续运行。

曲线c为电机最高转速限制线，随着转速上升，电枢电压升高，整流子片间电压加大，超过一定值时有发生起火的危险。

曲线d中最大转矩主要受永磁材料的去磁特性所限制，当去磁超过某值后，铁氧体磁性发生变化。

由于这三个工作区的用途不同，电机转矩的选择方法也应不同。但工程上常根据电机发热条件的等效原则，将重复短时工作制等效于连续工作制的电机来选择。其基本方法是：计算在一个负载工作周期内，所需电机转矩的均方根值，即等效转矩，并使此值小于连续额定转矩，就可确定电机的型号和规格。

1.3 速度匹配

同样功率的电机，额定转速高则电机尺寸小，重量轻；另外，根据等效转动惯量计算和等效负载的计算可以得知，电机转速越高，传动比就会越大，这对于减小伺服电机的等效转动惯量，提高电机的负载能力有利。因此，在实际应用中，电机常工作在高转速、低扭矩状态。但是，一般机电系统的机械装置工作在低转速、高扭矩状态，所以在伺服电机与机械装置之间需要减速器匹配，在某种程度上讲，伺服电机与机械负载的速度匹配就是减速器的设计问题。减速器的减速比不可过大也不能太小，减速比太小，对于减小伺服电机的等效转动惯量，有效提高电机的负载能力不利，减速比过大，则减速器的齿隙、弹性变形、传动误差等势必影响系统的性能，精密减速器的制造成本也较高。因此应根据系统的实际情况，在对负载分析的基础上合理地选择减速器的减速比。有关减速器的设计可参考有关资料。

在工程实践中，常遇到的伺服系统的典型情况有以下几种：

（1）系统经常处于近似恒速，加速度很小；（例：机床主轴，雷达旋转）

（2）系统变化剧烈，且有很大加速度；（例：车载稳定平台，并联机床，bonding机）

（3）系统要同时满足对一定的速度和加速度的要求；（例：舰载稳定平台）

（4）系统经常处于周期性运动。（例：龙门刨床）

下面按系统输出同时满足一定速度和一定加速度要求的情况进行举例说明。