【Python之numpy库】3.np.linalg.pinv和np.linalg.inv 求逆矩阵与伪逆矩阵

article/2024/12/25 0:05:21

inv是求矩阵A的逆矩阵,pinv是求矩阵A的伪逆矩阵

import numpy as npa = np.array([[1, 0, 0],[0, 6, 0],[0, 0, 9]])
print('\n', np.linalg.inv(a))  # 求逆矩阵
print('\n', np.linalg.pinv(a))  # 求伪逆矩阵,当本身就可逆的时候,二者结果相同b = np.array([[1, 4, 1, 5]])
print('\n', np.linalg.pinv(b))
print('\n', b @ np.linalg.pinv(b))  # 可以看到伪逆矩阵的性质还是使它们俩相乘为E

逆矩阵概念:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵

不是所有的矩阵都存在逆矩阵的,但有时候不得不用到,举个例子:

AX=B,则:X=A^{-1}B

当A可逆的时候完全没问题,但是当A不可逆的时候只能用pinv求伪逆矩阵,照样能得到结果,但是存在一定的误差,不能忽略


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