1、定理

如果函数 f(x) 满足：

在闭区间[a,b]上连续；
在开区间(a,b)内可导。
那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ<b)，使等式 ：

f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)

成立，或：

f′(ξ) =(f(b)-f(a)) / (b-a)

或存在0<θ<1，使：

f(b)-f(a) = f′(a+θ(b-a)) (b-a)

成立。

f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 也称为拉格朗日中值公式，后面两个式子是其简单变种。

2、几何意义

(f(b)-f(a))/(b-a)是线段AB的斜率&