前一节的回归是一种全局回归模型，它设定了一个模型，不管是线性还是非线性的模型，然后拟合数据得到参数，现实中会有些数据很复杂，肉眼几乎看不出符合那种模型，因此构建全局的模型就有点不合适。这节介绍的树回归就是为了解决这类问题，它通过构建决策节点把数据数据切分成区域，然后局部区域进行回归拟合。先来看看分类回归树吧（CART:Classification And Regression Trees）,这个模型优点就是上面所说，可以对复杂和非线性的数据进行建模，缺点是得到的结果不容易理解。顾名思义它可以做分类也可以做回归，至于分类前面在说决策树时已经说过了，这里略过。直接通过分析回归树的代码来理解吧：

from numpy import *def loadDataSet(fileName):      #general function to parse tab -delimited floatsdataMat = []                #assume last column is target valuefr = open(fileName)for line in fr.readlines():curLine = line.strip().split('\t')fltLine = map(float,curLine) #map all elements to float()dataMat.append(fltLine)return dataMatdef binSplitDataSet(dataSet, feature, value):mat0 = dataSet[nonzero(dataSet[:,feature] > value)[0],:][0]mat1 = dataSet[nonzero(dataSet[:,feature] <= value)[0],:][0]return mat0,mat1

上面两个函数，第一个函数加载样本数据，第二个函数用来指定在某个特征和维度上切分数据，示例如（图一）所示：

（图一）

       注意一下，CART是一种通过二元切分来构建树的，前面的决策树的构建是通过香农熵最小作为度量，树的节点是个离散的阈值；这里不再使用香农熵，因为我们要做回归，因此这里使用计算分割数据的方差作为度量，而树的节点也对应使用使得方差最小的某个连续数值(其实是特征值)。试想一下，如果方差越小，说明误差那个节点最能表述那块数据。下面来看看树的构建代码：

def createTree(dataSet, leafType=regLeaf, errType=regErr, ops=(1,4)):#assume dataSet is NumPy Mat so we can array filteringfeat, val = chooseBestSplit(dataSet, leafType, errType, ops)#choose the best splitif feat == None: return val #if the splitting hit a stop condition return val(叶子节点值)retTree = {}retTree['spInd'] = featretTree['spVal'] = vallSet, rSet = binSplitDataSet(dataSet, feat, val)retTree['left'] = createTree(lSet, leafType, errType, ops)retTree['right'] = createTree(rSet, leafType, errType, ops)return retTree  

         这段代码中主要工作任务就是选择最佳分割特征，然后分割，是叶子节点就返回，不是叶子节点就递归的生成树结构。其中调用了最佳分割特征的函数：chooseBestSplit，前面决策树的构建中，这个函数里用熵来度量，这里采用误差（方差）来度量，同样先看代码：

def chooseBestSplit(dataSet, leafType=regLeaf, errType=regErr, ops=(1,4)):tolS = ops[0]; tolN = ops[1]#if all the target variables are the same value: quit and return valueif len(set(dataSet[:,-1].T.tolist()[0])) == 1: #exit cond 1