向量加减法

article/2025/10/23 2:37:09

常用向量:

2D向量 v = < x , y >

3D向量 v = < x , y , z >

4D向量 v = < x , y , z , w > (也称作齐次坐标)


向量加减法,各维度都是类似的。


向量加法:

向量加法的和就是以两个向量的边作为平行四边形长边的对角线表示

公式:u + v = < u.x , u.y  > + < v.x , v.y > = < u.x + v.x , u.y + v.y >

向量减法:

向量减法的差是由减向量指向被减向量得到的新向量

公式:u - v = < u.x , u.y  > - < v.x , v.y > = < u.x - v.x , u.y - v.y >

减法可以用于方向计算,如:世界坐标用有两点 A,B 。从B - A 会的到由A点前往B点的方向向量

减法可以判断量物体之前的距离,同上得到向量后,取向量模即是两点之间的距离


向量加减法运用:

如图,角色在场景坐标中u为位置,玩家点击地面坐标v的位置,或者v处有怪物

为了让玩家能够自动前往v 处,首先我们要确定移动方向,即箭头所示方向

公式 dir = ( u - v ).Normalized

Normalized 单位化后得到的向量只有方向,大小是固定的

然后我们在游戏运行的每一帧执行表达式:u ' = u + dir * time 

角色就会慢慢朝着v处移动



http://chatgpt.dhexx.cn/article/yifxH0gN.shtml

相关文章

两个向量的点乘和叉乘怎么算_数学基础 —— 向量运算:点乘和叉乘

向量的点乘:a * b 公式&#xff1a;a * b |a| * |b| * cosθ 点乘又叫向量的内积、数量积&#xff0c;是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积&#xff1b;是标量。 点乘反映着两个向量的“相似度”&#xff0c;两个向量越“相似”&#xff0c;它们的点乘越大。 向量…

向量的运算

向量 有大小&#xff0c;有方向的量&#xff0c;记为 a ⃗ \vec{a} a 基本运算 向量的加法 首尾相连法则(当然还有其他名字:平行四边形法则、三角形法则) 如图 a ⃗ b ⃗ \vec{a}\vec{b} a b 就相当于将 b ⃗ \vec{b} b 的起点平移到 a ⃗ \vec{a} a 的终点( a ⃗ 、 b ⃗…

数学基础 —— 向量运算(叉乘)

向量的叉乘&#xff0c;即求同时垂直两个向量的向量&#xff0c;即c垂直于a&#xff0c;同时c垂直于b&#xff08;a与c的夹角为90&#xff0c;b与c的夹角为90&#xff09; c ab &#xff08;a.y*b.z-b.y*a.z , b.x*a.z-a.x*b.z , a.x*b.y-b.x*a.y&#xff09; 以上图为例a…

向量化运算

向量化运算OLAP Clickhouse、dorisDB(starrocks)、spark(2.x以后)、 hive&#xff08;0.13.0以后&#xff09;、presto SIMD SIMD全称Single Instruction Multiple Data&#xff0c;单指令多数据流&#xff0c;能够复制多个操作数&#xff0c;并把它们打包在大型寄存器的一组…

常用的几种向量运算法则

a ⋅ b b ⋅ a ab ba a⋅bb⋅a a ( b ⋅ c ) ≠ ( a ⋅ b ) c a(bc)≠(ab)c a(b⋅c)​(a⋅b)c ( a b ) ⋅ c a ⋅ c b ⋅ c (ab)c acbc (ab)⋅ca⋅cb⋅c a b − b a ab - ba ab−ba ( r a ) b a ( r b ) r ( a b ) , 其 中 r 是 标 量 (ra)ba(rb)r(ab),其中r是…

空间向量及其运算

平面内任意向量 p \boldsymbol{p} p都可以用两个不共线的向量 a \boldsymbol{a} a b \boldsymbol{b} b来表示&#xff0c;这是平面向量的基本定理。类似的我们定义&#xff0c;如果三个向量不共面&#xff0c;那么对空间中的任一向量 p \boldsymbol{p} p&#xff0c;存在有序实…

数学-向量运算

1、外积&#xff08;差乘&#xff09; 定义&#xff1a;向量a与b的外积ab是一个向量&#xff0c;其长度等于|ab| |a||b|sin∠(a,b)&#xff0c;其方向正交于a与b。并且&#xff0c;(a,b,ab)构成右手系。 特别地&#xff0c;0a a0 0.此外&#xff0c;对任意向量a&#xff0c…

向量

向量对数学家是数字列表 向量对程序员是数组 数学上区分向量和标量 速度和位移是向量&#xff0c;速率和长度是标量 向量的维度&#xff1a;数的个数 写法&#xff1a;横着写行向量&#xff0c;竖着写列向量 几何意义 大小&#xff1a;向量的长度 方向&#xff1a;空间中的…

MATLAB——向量的运算

文章目录 一.向量的定义&#xff1a;***向量的生成方法&#xff1a;直接输入法、冒号法和利用MATLAB函数创建三种方法。*** 二.向量元素的引用&#xff1a;三.向量的定义与赋值&#xff1a;四.向量的点积运算&#xff1a;向量的叉积&#xff1a;向量的混合积&#xff1a; 一.向…

【math】 向量运算:叉乘

文章目录 1 定义2 几何意义3 拓展应用 1 定义 cab 向量的叉乘&#xff0c;即求同时垂直两个向量的向量&#xff0c;即c垂直于a&#xff0c;且c垂直于b。 假设向量a(a.x,a.y,a.z),b(b.x,b.y,b.z),c(c.x,c.y,c.z)&#xff0c; 则cab(a.x,a.y,a.z)(b.x,b.y,b.z)(a.y * b.z - a…

了解向量运算

了解向量运算 向量运算是制作三维图形、物理和动画的基础&#xff0c;深入了解向量运算有助于充分利用 Unity 的大部分功能。下方介绍了主要的向量运算方法&#xff0c;以及将向量运算用于多种用途时的建议。 加法 两向量相加的值等于将两个向量首尾相接&#xff0c;以原向量为…

向量的基本运算

向量是什么 向量就是给定一个点A&#xff0c;连接原点到点A&#xff0c;并具有由O到A方向的连线&#xff0c;表示为 O A ⃗ \vec{OA} OA . 书本的定义&#xff1a;向量就是具有大小和方向东西。 大小(magnitude) 向量的大小(magnitude)写作 ∥ x ∥ \Vert x \Vert ∥x∥,称为…

向量运算

零向量 任意一维都是0的向量&#xff0c;例如[0&#xff0c;0&#xff0c;0]&#xff0c;3D零向量。 零向量是唯一大小为零的向量&#xff0c;也是唯一一个没有方向的向量。但不是点&#xff0c;只是没有位移。 负向量 要得到任意向量的负向量&#xff0c;只需要简单的将向量…

利用websocket实现群聊以及单聊

利用websocket实现群聊以及单聊 项目结构实现代码运行截图 在这里提供一下思路&#xff0c;正常情况下我们登陆进去之后就应该打开一个ws连接&#xff0c;以便和服务器进行通信&#xff0c;将打开的管道用一个set容器进行存储&#xff0c;并将用户名或者其他能唯一标示用户的字…

Java实现钉钉自定义群聊机器人

参考文档&#xff1a; 自定义机器人接入 - 钉钉开放平台https://open.dingtalk.com/document/orgapp/custom-robot-access 自定义机器人安全设置 - 钉钉开放平台目前有3种安全设置方式&#xff0c;请根据需要选择一种。https://open.dingtalk.com/document/robots/customize-ro…

Netty基础,Netty实现群聊系统

NIO群聊系统 这里面的知识比较全面&#xff0c;用到了我们之前学习的三大组件&#xff0c;首先我先来给大家介绍本系统的功能 服务端功能 最基本的当然是注册功能&#xff0c;也就是将serverSocketChannel注册进Selector&#xff0c;Selector负责调度事件 监听、读取客户端…

c语言 多进程实现基于UDP的网络群聊聊天室

功能 有新用户登录&#xff0c;其他在线的用户可以收到登录信息 有用户群聊&#xff0c;其他在线的用户可以收到群聊信息 有用户退出&#xff0c;其他在线的用户可以收到退出信息 服务器可以发送系统信息 流程图如下&#xff1a; 提示&#xff1a; 客户端登录之后&#x…

Spring Boot使用WebSocket实现群聊

1.通过https://start.aliyun.com创建一个spring boot项目 https://start.aliyun.com 所需依赖&#xff1a; 2.编写代码 目录&#xff1a; WebMvcConfig&#xff0c;监控用户页面&#xff1a; package com.example.mywbsk.config;import org.springframework.context.annotat…

网络编程 : 基于UDP的网络群聊聊天室

一、UDP网络编程: 1.1 流程 服务器流程: 创建用户数据报套接字 填充服务器的网络信息结构体 绑定套接字与服务器网络信息结构体 收发数据 关闭套接字 客户端流程&#xff1a; 创建用户数据报套接字 填充服务器的网络信息结构体 收发数据 关闭套接字 二、基于UDP的网络群聊聊天…

Java网络编程:TCP实现群聊功能代码

Java网络编程&#xff1a;TCP实现群聊功能代码 实现的功能&#xff1a;群聊 具体操作流程的大致思路&#xff1a; 某个客户端发送消息&#xff0c;服务器将该消息转发给其余客户端&#xff08;除了自己&#xff09;。 代码一共分两个端&#xff08;服务器和客户端&#xff0…