一、中介变量

1.概念

中介变量（mediator）是自变量对因变量发生影响的中介，是自变量对因变量产生影响的实质性的、内在的原因，也就是说，自变量通过中介变量对因变量产生作用。
举个例子：

现有三个变量：学习方法、学习效率和学习成绩；其中自变量：学习方法和学习效率，因变量：学习成绩；
很容易看出，学习方法和学习效率两个自变量可能并不是完全相互独立的，学习方法会影响学习效率进而影响学习成绩，因此学习效率可以作为学习方法和学习成绩之间的中介变量。

2.作用原理

中介变量的作用原理如图所示：
在这里插入图片描述
其中，c 是 X 对 Y 的总效应，ab 是经过中介变量 M 的中介效应（mediating effect），c′是直接效应。当只有一个中介变量时‚效应之间的关系可以表示为：c＝c′＋ab。

3.中介效应的检验和估计方法

（1）首先假定自变量与因变量之间有较高的相关，当在它们之间加入中介变量时，如果自变量与因变量的相关或回归系数明显降低（降低到0就是完全中介作用）就可以认为中介效应明显，即中介变量能有效解释自变量与因变量的关系。然而，这只是一种粗略的检验手段，其严格程度有待商榷。
（2）依次检验回归系数 a、b（完全中介效应还要检验 c′）的显著性。
（3）检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积 ab 是否显著。
（4）检验 c’与 c 的差异是否显著。

二、调节变量

1.概念

调节变量（moderator）所要解释的是自变量在何种条件下会影响因变量，也就是说，当自变量与因变量的相关大小或正负方向受到其它因素的影响时，这个“其它因素”就是该自变量与因变量之间的调节变量。
举个例子：

努力程度影响学习成绩，然而影响程度会因智力水平而改变，在智力水平很低的情况下，努力程度对学习成绩的影响可能会降低，此时智力水平为调节变量

2.调节效应的计算

针对显变量：

（1）当调节变量和自变量都是类别变量时做方差分析。当两者的交互效应显著时‚则说明调节变量产生了调节效应。两者的主效应显著与否与调节效应的假设没有必然联系。之后‚可以通过简单效应分析进一步了解调节变量的具体作用。
（2）当调节变量是连续变量时‚无论自变量是何种变量‚均可采用层次回归技术来进行检验。即先分别考察自变量和调节变量对因变量的主效应大小，然后将“自变量×调节变量”乘积项纳入回归方程‚若该项系数显著，则表明调节效应显著。
（3）当调节变量是类别变量‚自变量是连续变量时要做分组回归分析。应考虑先进行回归系数差异检验，再进行两个斜率的单独检验。若回归系数的差异显著，则调节效应显著。

当调节变量和自变量两者中至少有一个是潜变量时：

（1）调节变量是类别变量‚自变量是潜变量，可用结构方程模型中的多样本比较模块来做分析。多样本比较可以在结构方程模型的基础上，对不同组别的测量误差、载荷、路径系数、以及潜变量的均值等做差异显著性检验。
（2）调节变量和自变量都是潜变量，可用无约束模型来考察潜变量的交互效应。

三、协变量

1.概念

协变量（covariate）指与因变量有线性相关关系，并在探讨自变量与因变量关系时通过统计技术加以控制的变量。常用的协变量包括因变量的前测分数、人口统计学指标以及与因变量明显不同的个人特征等
协变量应该属于控制变量的一种。有些控制变量可以通过实验操作加以控制（如照明、室温等）‚也称为无关变量；而另一些控制变量由于受实验设计等因素的限制，只能借助统计技术来加以控制，即成了统计分析中的协变量，因而属于统计概念。

2.协方差分析

协方差分析（analysis of covariance）是关于如何调节协变量对因变量的影响作用，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。它是对实验进行统计控制的一种方法。
协方差分析的基本思路是根据因变量对协变量的回归系数，从因变量中扣除受协变量影响的部分，从而正确分析自变量对因变量的影响。