2023春招面试专题:高并发解决方案

article/2025/9/20 10:01:06

如何理解高并发?

高并发意味着大流量,需要运用技术手段抵抗流量的冲击,这些手段好比操作流量,能让流量更平稳地被系统所处理,带给用户更好的体验。

我们常见的高并发场景有:淘宝的双11、春运时的抢票、微博大V的热点新闻等。除了这些典型事情,每秒几十万请求的秒杀系统、每天千万级的订单系统、每天亿级日活的信息流系统等,都可以归为高并发。

很显然,上面谈到的高并发场景,并发量各不相同,那到底多大并发才算高并发呢?

1、不能只看数字,要看具体的业务场景。不能说10W QPS的秒杀是高并发,而1W QPS的信息流就不是高并发。信息流场景涉及复杂的推荐模型和各种人工策略,它的业务逻辑可能比秒杀场景复杂10倍不止。因此,不在同一个维度,没有任何比较意义。

2、业务都是从0到1做起来的,并发量和QPS只是参考指标,最重要的是:在业务量逐渐变成原来的10倍、100倍的过程中,你是否用到了高并发的处理方法去演进你的系统,从架构设计、编码实现、甚至产品方案等维度去预防和解决高并发引起的问题?而不是一味的升级硬件、加机器做水平扩展。


如何实现高并发的秒杀系统?

说实话,大部分开发人员做的系统并发量都比较小,尤其是很多从0到1做起来的新项目。

那么,我们平常如何接触高并发技术呢?

其实最经典高并发项目是秒杀系统,大量的用户在极短的时间内购买少量的商品。比如:小米手机的秒杀功能,刚开始小米的网站经常挂,后面经过不断优化,不断迭代升级,变成了现在的样子。

针对高并发的业务场景,所需要的技术手段更多更复杂。

那么,高并发下如何设计秒杀系统?这是一个高频面试题。这个问题看似简单,但是里面的水很深,它考查的是高并发场景下,从前端到后端多方面的知识。

秒杀一般出现在商城的促销活动中,指定了一定数量(比如:10个)的商品(比如:手机),以极低的价格(比如:0.1元),让大量用户参与活动,但只有极少数用户能够购买成功。这类活动商家绝大部分是不赚钱的,说白了是找个噱头宣传自己。

虽说秒杀只是一个促销活动,但对技术要求不低。下面给大家总结一下设计秒杀系统需要注意的9个细节。

1 瞬时高并发

一般在秒杀时间点(比如:12点)前几分钟,用户并发量才真正突增,达到秒杀时间点时,并发量会达到顶峰。

但由于这类活动是大量用户抢少量商品的场景,必定会出现狼多肉少的情况,所以其实绝大部分用户秒杀会失败,只有极少部分用户能够成功。

正常情况下,大部分用户会收到商品已经抢完的提醒,收到该提醒后,他们大概率不会在那个活动页面停留了,如此一来,用户并发量又会急剧下降。所以这个峰值持续的时间其实是非常短的,这样就会出现瞬时高并发的情况,下面用一张图直观的感受一下流量的变化:

像这种瞬时高并发的场景,传统的系统很难应对,我们需要设计一套全新的系统。可以从以下几个方面入手:

  1. 页面静态化
  2. CDN加速
  3. 缓存
  4. mq异步处理
  5. 限流
  6. 分布式锁

2. 页面静态化

活动页面是用户流量的第一入口,所以是并发量最大的地方。

如果这些流量都能直接访问服务端,恐怕服务端会因为承受不住这么大的压力,而直接挂掉。

活动页面绝大多数内容是固定的,比如:商品名称、商品描述、图片等。为了减少不必要的服务端请求,通常情况下,会对活动页面做静态化处理。用户浏览商品等常规操作,并不会请求到服务端。只有到了秒杀时间点,并且用户主动点了秒杀按钮才允许访问服务端。

这样能过滤大部分无效请求。

但只做页面静态化还不够,因为用户分布在全国各地,有些人在北京,有些人在成都,有些人在深圳,地域相差很远,网速各不相同。

如何才能让用户最快访问到活动页面呢?

这就需要使用CDN,它的全称是Content Delivery Network,即内容分发网络。

使用户就近获取所需内容,降低网络拥塞,提高用户访问响应速度和命中率。

3 秒杀按钮

大部分用户怕错过秒杀时间点,一般会提前进入活动页面。此时看到的秒杀按钮是置灰,不可点击的。只有到了秒杀时间点那一时刻,秒杀按钮才会自动点亮,变成可点击的。

但此时很多用户已经迫不及待了,通过不停刷新页面,争取在第一时间看到秒杀按钮的点亮。

从前面得知,该活动页面是静态的。那么我们在静态页面中如何控制秒杀按钮,只在秒杀时间点时才点亮呢?

没错,使用js文件控制。

为了性能考虑,一般会将css、js和图片等静态资源文件提前缓存到CDN上,让用户能够就近访问秒杀页面。

看到这里,有些聪明的小伙伴,可能会问:CDN上的js文件是如何更新的?

秒杀开始之前,js标志为false,还有另外一个随机参数。

当秒杀开始的时候系统会生成一个新的js文件,此时标志为true,并且随机参数生成一个新值,然后同步给CDN。由于有了这个随机参数,CDN不会缓存数据,每次都能从CDN中获取最新的js代码。

此外,前端还可以加一个定时器,控制比如:10秒之内,只允许发起一次请求。如果用户点击了一次秒杀按钮,则在10秒之内置灰,不允许再次点击,等到过了时间限制,又允许重新点击该按钮。

4 读多写少

在秒杀的过程中,系统一般会先查一下库存是否足够,如果足够才允许下单,写数据库。如果不够,则直接返回该商品已经抢完。

由于大量用户抢少量商品,只有极少部分用户能够抢成功,所以绝大部分用户在秒杀时,库存其实是不足的,系统会直接返回该商品已经抢完。

这是非常典型的:读多写少 的场景。

如果有数十万的请求过来,同时通过数据库查缓存是否足够,此时数据库可能会挂掉。因为数据库的连接资源非常有限,比如:mysql,无法同时支持这么多的连接。

而应该改用缓存,比如:redis。

即便用了redis,也需要部署多个节点。

5 缓存问题

通常情况下,我们需要在redis中保存商品信息,里面包含:商品id、商品名称、规格属性、库存等信息,同时数据库中也要有相关信息,毕竟缓存并不完全可靠。

用户在点击秒杀按钮,请求秒杀接口的过程中,需要传入的商品id参数,然后服务端需要校验该商品是否合法。

大致流程如下图所示:

根据商品id,先从缓存中查询商品,如果商品存在,则参与秒杀。如果不存在,则需要从数据库中查询商品,如果存在,则将商品信息放入缓存,然后参与秒杀。如果商品不存在,则直接提示失败。

这个过程表面上看起来是OK的,但是如果深入分析一下会发现一些问题。

5.1 缓存击穿

比如商品A第一次秒杀时,缓存中是没有数据的,但数据库中有。虽说上面有如果从数据库中查到数据,则放入缓存的逻辑。

然而,在高并发下,同一时刻会有大量的请求,都在秒杀同一件商品,这些请求同时去查缓存中没有数据,然后又同时访问数据库。结果悲剧了,数据库可能扛不住压力,直接挂掉。

如何解决这个问题呢?

这就需要加锁,最好使用分布式锁。

当然,针对这种情况,最好在项目启动之前,先把缓存进行预热。即事先把所有的商品,同步到缓存中,这样商品基本都能直接从缓存中获取到,就不会出现缓存击穿的问题了。

是不是上面加锁这一步可以不需要了?

表面上看起来,确实可以不需要。但如果缓存中设置的过期时间不对,缓存提前过期了,或者缓存被不小心删除了,如果不加速同样可能出现缓存击穿。

其实这里加锁,相当于买了一份保险。

5.2 缓存穿透

如果有大量的请求传入的商品id,在缓存中和数据库中都不存在,这些请求不就每次都会穿透过缓存,而直接访问数据库了。

由于前面已经加了锁,所以即使这里的并发量很大,也不会导致数据库直接挂掉。

但很显然这些请求的处理性能并不好,有没有更好的解决方案?

这时可以想到布隆过滤器。

系统根据商品id,先从布隆过滤器中查询该id是否存在,如果存在则允许从缓存中查询数据,如果不存在,则直接返回失败。

虽说该方案可以解决缓存穿透问题,但是又会引出另外一个问题:布隆过滤器中的数据如何更缓存中的数据保持一致?

这就要求,如果缓存中数据有更新,则要及时同步到布隆过滤器中。如果数据同步失败了,还需要增加重试机制,而且跨数据源,能保证数据的实时一致性吗?

显然是不行的。

所以布隆过滤器绝大部分使用在缓存数据更新很少的场景中。

如果缓存数据更新非常频繁,又该如何处理呢?

这时,就需要把不存在的商品id也缓存起来。

下次,再有该商品id的请求过来,则也能从缓存中查到数据,只不过该数据比较特殊,表示商品不存在。需要特别注意的是,这种特殊缓存设置的超时时间应该尽量短一点。

6 库存问题

对于库存问题看似简单,实则里面还是有些东西。

真正的秒杀商品的场景,不是说扣完库存,就完事了,如果用户在一段时间内,还没完成支付,扣减的库存是要加回去的。

所以,在这里引出了一个预扣库存的概念,预扣库存的主要流程如下:

扣减库存中除了上面说到的预扣库存和回退库存之外,还需要特别注意的是库存不足和库存超卖问题。

6.1 数据库扣减库存

使用数据库扣减库存,是最简单的实现方案了,假设扣减库存的sql如下:

update product set stock=stock-1 where id=123; 

这种写法对于扣减库存是没有问题的,但如何控制库存不足的情况下,不让用户操作呢?

这就需要在update之前,先查一下库存是否足够了。

伪代码如下:

int stock = mapper.getStockById(123);
if(stock > 0) {  int count = mapper.updateStock(123); if(count > 0) {    addOrder(123);  } } 

大家有没有发现这段代码的问题?

没错,查询操作和更新操作不是原子性的,会导致在并发的场景下,出现库存超卖的情况。

有人可能会说,这样好办,加把锁,不就搞定了,比如使用synchronized关键字。

确实,可以,但是性能不够好。

还有更优雅的处理方案,即基于数据库的乐观锁,这样会少一次数据库查询,而且能够天然的保证数据操作的原子性。

只需将上面的sql稍微调整一下:

update product set stock=stock-1 where id=product and stock > 0; 

在sql最后加上:stock > 0,就能保证不会出现超卖的情况。

但需要频繁访问数据库,我们都知道数据库连接是非常昂贵的资源。在高并发的场景下,可能会造成系统雪崩。而且,容易出现多个请求,同时竞争行锁的情况,造成相互等待,从而出现死锁的问题。

6.2 redis扣减库存

redis的incr方法是原子性的,可以用该方法扣减库存。伪代码如下:

boolean exist = redisClient.query(productId,userId);   
if(exist) {     return -1;   } 
int stock = redisClient.queryStock(productId);  
if(stock <=0) {     return 0;   }  
redisClient.incrby(productId, -1);  
redisClient.add(productId,userId); return 1; 

代码流程如下:

  1. 先判断该用户有没有秒杀过该商品,如果已经秒杀过,则直接返回-1。
  2. 查询库存,如果库存小于等于0,则直接返回0,表示库存不足。
  3. 如果库存充足,则扣减库存,然后将本次秒杀记录保存起来。然后返回1,表示成功。

估计很多小伙伴,一开始都会按这样的思路写代码。但如果仔细想想会发现,这段代码有问题。

有什么问题呢?

如果在高并发下,有多个请求同时查询库存,当时都大于0。由于查询库存和更新库存非原则操作,则会出现库存为负数的情况,即库存超卖。

当然有人可能会说,加个synchronized不就解决问题?

调整后代码如下:

   boolean exist = redisClient.query(productId,userId);   
if(exist) {     return -1;    }   
synchronized(this) {       int stock = redisClient.queryStock(productId);       if(stock <=0) {          return 0;        }     redisClient.incrby(productId, -1);    redisClient.add(productId,userId);    } 
return 1; 

加synchronized确实能解决库存为负数问题,但是这样会导致接口性能急剧下降,每次查询都需要竞争同一把锁,显然不太合理。

为了解决上面的问题,代码优化如下:

boolean exist = redisClient.query(productId,userId);
if(exist) {   return -1; } 
if(redisClient.incrby(productId, -1)<0) {   return 0; } 
redisClient.add(productId,userId); return 1; 

该代码主要流程如下:

  1. 先判断该用户有没有秒杀过该商品,如果已经秒杀过,则直接返回-1。
  2. 扣减库存,判断返回值是否小于0,如果小于0,则直接返回0,表示库存不足。
  3. 如果扣减库存后,返回值大于或等于0,则将本次秒杀记录保存起来。然后返回1,表示成功。

该方案咋一看,好像没问题。

但如果在高并发场景中,有多个请求同时扣减库存,大多数请求的incrby操作之后,结果都会小于0。

虽说,库存出现负数,不会出现超卖的问题。但由于这里是预减库存,如果负数值负的太多的话,后面万一要回退库存时,就会导致库存不准。

那么,有没有更好的方案呢?

6.3 lua脚本扣减库存

我们都知道lua脚本,是能够保证原子性的,它跟redis一起配合使用,能够完美解决上面的问题。

lua脚本有段非常经典的代码:

StringBuilder lua = new StringBuilder();  
lua.append("if (redis.call('exists', KEYS[1]) == 1) then");  
lua.append("    local stock = tonumber(redis.call('get', KEYS[1]));"); 
lua.append("    if (stock == -1) then");   lua.append("        return 1;");  
lua.append("    end;");   
lua.append("    if (stock > 0) then");   
lua.append("        redis.call('incrby', KEYS[1], -1);");  
lua.append("        return stock;"); 
lua.append("    end;");   
lua.append("    return 0;");   
lua.append("end;");  
lua.append("return -1;"); 

该代码的主要流程如下:

  1. 先判断商品id是否存在,如果不存在则直接返回。
  2. 获取该商品id的库存,判断库存如果是-1,则直接返回,表示不限制库存。
  3. 如果库存大于0,则扣减库存。
  4. 如果库存等于0,是直接返回,表示库存不足。

7 分布式锁

之前我提到过,在秒杀的时候,需要先从缓存中查商品是否存在,如果不存在,则会从数据库中查商品。如果数据库中,则将该商品放入缓存中,然后返回。如果数据库中没有,则直接返回失败。

大家试想一下,如果在高并发下,有大量的请求都去查一个缓存中不存在的商品,这些请求都会直接打到数据库。数据库由于承受不住压力,而直接挂掉。

那么如何解决这个问题呢?

这就需要用redis分布式锁了。

7.1 setNx加锁

使用redis的分布式锁,首先想到的是setNx命令。

if (jedis.setnx(lockKey, val) == 1) { jedis.expire(lockKey, timeout); }

用该命令其实可以加锁,但和后面的设置超时时间是分开的,并非原子操作。

假如加锁成功了,但是设置超时时间失败了,该lockKey就变成永不失效的了。在高并发场景中,该问题会导致非常严重的后果。

那么,有没有保证原子性的加锁命令呢?

7.2 set加锁

使用redis的set命令,它可以指定多个参数。

String result = jedis.set(lockKey, requestId, "NX", "PX", expireTime); if ("OK".equals(result)) { return true; } return false;

其中:

  • lockKey:锁的标识
  • requestId:请求id
  • NX:只在键不存在时,才对键进行设置操作。
  • PX:设置键的过期时间为 millisecond 毫秒。
  • expireTime:过期时间

由于该命令只有一步,所以它是原子操作。

7.3 释放锁

接下来,有些朋友可能会问:在加锁时,既然已经有了lockKey锁标识,为什么要需要记录requestId呢?

答:requestId是在释放锁的时候用的。

if (jedis.get(lockKey).equals(requestId)) { jedis.del(lockKey); return true; } return false;

在释放锁的时候,只能释放自己加的锁,不允许释放别人加的锁。

这里为什么要用requestId,用userId不行吗?

答:如果用userId的话,假设本次请求流程走完了,准备删除锁。此时,巧合锁到了过期时间失效了。而另外一个请求,巧合使用的相同userId加锁,会成功。而本次请求删除锁的时候,删除的其实是别人的锁了。

当然使用lua脚本也能避免该问题:

if redis.call('get', KEYS[1]) == ARGV[1] then return redis.call('del', KEYS[1]) else return 0 end

它能保证查询锁是否存在和删除锁是原子操作。

7.4 自旋锁

上面的加锁方法看起来好像没有问题,但如果你仔细想想,如果有1万的请求同时去竞争那把锁,可能只有一个请求是成功的,其余的9999个请求都会失败。

在秒杀场景下,会有什么问题?

答:每1万个请求,有1个成功。再1万个请求,有1个成功。如此下去,直到库存不足。这就变成均匀分布的秒杀了,跟我们想象中的不一样。

如何解决这个问题呢?

答:使用自旋锁。

try { Long start = System.currentTimeMillis(); while(true) { String result = jedis.set(lockKey, requestId, "NX", "PX", expireTime); if ("OK".equals(result)) { return true; } long time = System.currentTimeMillis() - start; if (time>=timeout) { return false; } try { Thread.sleep(50); } catch (InterruptedException e) { e.printStackTrace(); } } } finally{ unlock(lockKey,requestId); } return false;

在规定的时间,比如500毫秒内,自旋不断尝试加锁,如果成功则直接返回。如果失败,则休眠50毫秒,再发起新一轮的尝试。如果到了超时时间,还未加锁成功,则直接返回失败。

7.5 redisson

除了上面的问题之外,使用redis分布式锁,还有锁竞争问题、续期问题、锁重入问题、多个redis实例加锁问题等。

这些问题使用redisson可以解决,由于篇幅的原因,在这里先保留一点悬念,有疑问的私聊给我。后面会出一个专题介绍分布式锁,敬请期待。

8 mq异步处理

我们都知道在真实的秒杀场景中,有三个核心流程:

而这三个核心流程中,真正并发量大的是秒杀功能,下单和支付功能实际并发量很小。所以,我们在设计秒杀系统时,有必要把下单和支付功能从秒杀的主流程中拆分出来,特别是下单功能要做成mq异步处理的。而支付功能,比如支付宝支付,是业务场景本身保证的异步。

于是,秒杀后下单的流程变成如下:

如果使用mq,需要关注以下几个问题:

8.1 消息丢失问题

秒杀成功了,往mq发送下单消息的时候,有可能会失败。原因有很多,比如:网络问题、broker挂了、mq服务端磁盘问题等。这些情况,都可能会造成消息丢失。

那么,如何防止消息丢失呢?

答:加一张消息发送表。

在生产者发送mq消息之前,先把该条消息写入消息发送表,初始状态是待处理,然后再发送mq消息。消费者消费消息时,处理完业务逻辑之后,再回调生产者的一个接口,修改消息状态为已处理。

如果生产者把消息写入消息发送表之后,再发送mq消息到mq服务端的过程中失败了,造成了消息丢失。

这时候,要如何处理呢?

答:使用job,增加重试机制。

用job每隔一段时间去查询消息发送表中状态为待处理的数据,然后重新发送mq消息。

8.2 重复消费问题

本来消费者消费消息时,在ack应答的时候,如果网络超时,本身就可能会消费重复的消息。但由于消息发送者增加了重试机制,会导致消费者重复消息的概率增大。

那么,如何解决重复消息问题呢?

答:加一张消息处理表。

消费者读到消息之后,先判断一下消息处理表,是否存在该消息,如果存在,表示是重复消费,则直接返回。如果不存在,则进行下单操作,接着将该消息写入消息处理表中,再返回。

有个比较关键的点是:下单和写消息处理表,要放在同一个事务中,保证原子操作。

8.3 垃圾消息问题

这套方案表面上看起来没有问题,但如果出现了消息消费失败的情况。比如:由于某些原因,消息消费者下单一直失败,一直不能回调状态变更接口,这样job会不停的重试发消息。最后,会产生大量的垃圾消息。

那么,如何解决这个问题呢?

每次在job重试时,需要先判断一下消息发送表中该消息的发送次数是否达到最大限制,如果达到了,则直接返回。如果没有达到,则将次数加1,然后发送消息。

这样如果出现异常,只会产生少量的垃圾消息,不会影响到正常的业务。

8.4 延迟消费问题

通常情况下,如果用户秒杀成功了,下单之后,在15分钟之内还未完成支付的话,该订单会被自动取消,回退库存。

那么,在15分钟内未完成支付,订单被自动取消的功能,要如何实现呢?

我们首先想到的可能是job,因为它比较简单。

但job有个问题,需要每隔一段时间处理一次,实时性不太好。

还有更好的方案?

答:使用延迟队列。

我们都知道rocketmq,自带了延迟队列的功能。

下单时消息生产者会先生成订单,此时状态为待支付,然后会向延迟队列中发一条消息。达到了延迟时间,消息消费者读取消息之后,会查询该订单的状态是否为待支付。如果是待支付状态,则会更新订单状态为取消状态。如果不是待支付状态,说明该订单已经支付过了,则直接返回。

还有个关键点,用户完成支付之后,会修改订单状态为已支付。

9 如何限流?

通过秒杀活动,如果我们运气爆棚,可能会用非常低的价格买到不错的商品(这种概率堪比买福利彩票中大奖)。

但有些高手,并不会像我们一样老老实实,通过秒杀页面点击秒杀按钮,抢购商品。他们可能在自己的服务器上,模拟正常用户登录系统,跳过秒杀页面,直接调用秒杀接口。

如果是我们手动操作,一般情况下,一秒钟只能点击一次秒杀按钮。

但是如果是服务器,一秒钟可以请求成上千接口。

这种差距实在太明显了,如果不做任何限制,绝大部分商品可能是被机器抢到,而非正常的用户,有点不太公平。

所以,我们有必要识别这些非法请求,做一些限制。那么,我们该如何现在这些非法请求呢?

目前有两种常用的限流方式:

  1. 基于nginx限流
  2. 基于redis限流

9.1 对同一用户限流

为了防止某个用户,请求接口次数过于频繁,可以只针对该用户做限制。

限制同一个用户id,比如每分钟只能请求5次接口。

9.2 对同一ip限流

有时候只对某个用户限流是不够的,有些高手可以模拟多个用户请求,这种nginx就没法识别了。

这时需要加同一ip限流功能。

限制同一个ip,比如每分钟只能请求5次接口。

但这种限流方式可能会有误杀的情况,比如同一个公司或网吧的出口ip是相同的,如果里面有多个正常用户同时发起请求,有些用户可能会被限制住。

9.3 对接口限流

别以为限制了用户和ip就万事大吉,有些高手甚至可以使用代理,每次都请求都换一个ip。

这时可以限制请求的接口总次数。

在高并发场景下,这种限制对于系统的稳定性是非常有必要的。但可能由于有些非法请求次数太多,达到了该接口的请求上限,而影响其他的正常用户访问该接口。看起来有点得不偿失。

9.4 加验证码

相对于上面三种方式,加验证码的方式可能更精准一些,同样能限制用户的访问频次,但好处是不会存在误杀的情况。

通常情况下,用户在请求之前,需要先输入验证码。用户发起请求之后,服务端会去校验该验证码是否正确。只有正确才允许进行下一步操作,否则直接返回,并且提示验证码错误。

此外,验证码一般是一次性的,同一个验证码只允许使用一次,不允许重复使用。

普通验证码,由于生成的数字或者图案比较简单,可能会被破解。优点是生成速度比较快,缺点是有安全隐患。

还有一个验证码叫做:移动滑块,它生成速度比较慢,但比较安全,是目前各大互联网公司的首选。

9.5 提高业务门槛

上面说的加验证码虽然可以限制非法用户请求,但是有些影响用户体验。用户点击秒杀按钮前,还要先输入验证码,流程显得有点繁琐,秒杀功能的流程不是应该越简单越好吗?

其实,有时候达到某个目的,不一定非要通过技术手段,通过业务手段也一样。

12306刚开始的时候,全国人民都在同一时刻抢火车票,由于并发量太大,系统经常挂。后来,重构优化之后,将购买周期放长了,可以提前20天购买火车票,并且可以在9点、10、11点、12点等整点购买火车票。调整业务之后(当然技术也有很多调整),将之前集中的请求,分散开了,一下子降低了用户并发量。

回到这里,我们通过提高业务门槛,比如只有会员才能参与秒杀活动,普通注册用户没有权限。或者,只有等级到达3级以上的普通用户,才有资格参加该活动。

这样简单的提高一点门槛,即使是黄牛党也束手无策,他们总不可能为了参加一次秒杀活动,还另外花钱充值会员吧?


http://chatgpt.dhexx.cn/article/mC47fPeB.shtml

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概念介绍 相关系数&#xff1a;考察两个事物&#xff08;在数据里我们称之为变量&#xff09;之间的相关程度。 相关系数大小解释 相关性绝对值无相关0 - 0.09弱相关0.1 - 0.3中相关0.3 - 0.5强相关0.5 - 1 表中所定的标准从某种意义上说是武断的和不严格的。 对相关系数的解…

3.1 相关系数(person与spearman)

1.1总体皮尔逊&#xff08;person&#xff09;相关系数&#xff1a; 在概率论与数理统计中我们学到&#xff0c;若两组数据X{x1&#xff0c;x2…xn}与Y{y1&#xff0c;y2…yn}为总体数据&#xff0c;则总体协方差为 它表示两个变量的总体误差&#xff0c;若XY相对于各自均值同…

斯皮尔曼相关(spearman)系数法

在分析指标与指标、指标与研究对象的影响程度时&#xff0c;很多时候会用到相关系数法&#xff0c;下面介绍一下斯皮尔曼相关系数法。 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的&#xff0c;斯皮尔曼等级…

Spearman 相关性分析法,以及python的完整代码应用

Spearman 相关性分析法 简介 Spearman 相关性分析法是一种针对两个变量之间非线性关系的相关性计算方法&#xff0c;同时&#xff0c;它不对数据的分布进行假设。该方法的基本思想是将两个&#xff08;也可以多个&#xff09;变量的值进行排序&#xff0c;并计算它们之间的等…

统计学三大相关系数之斯皮尔曼(spearman)相关系数

斯皮尔曼相关性系数&#xff0c;通常也叫斯皮尔曼秩相关系数。“秩”&#xff0c;可以理解成就是一种顺序或者排序&#xff0c;那么它就是根据原始数据的排序位置进行求解&#xff0c;这种表征形式就没有了求皮尔森相关性系数时那些限制。下面来看一下它的计算公式&#xff1a;…

相关系数(皮尔逊pearson相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数)

目录 总体皮尔逊Person相关系数&#xff1a; 样本皮尔逊Person相关系数&#xff1a; 两点总结&#xff1a; 假设检验&#xff1a;&#xff08;可结合概率论课本假设检验部分&#xff09; 皮尔逊相关系数假设检验&#xff1a; 更好的方法&#xff1a;p值判断方法 皮尔逊相…

三大统计学相关系数(pearson、kendall、spearman)

一、皮尔逊相关系数 前边文章讲了很多了&#xff0c;这里不详细讲了&#xff0c;想了解的可以看这篇。 相似度计算&#xff08;2&#xff09;——皮尔逊相关系数 适用范围&#xff1a; 当两个变量的标准差都不为零时&#xff0c;相关系数才有定义&#xff0c;皮尔逊相关系数适…