python 利用Scipy计算person 和spearman相关系数

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学习以下两位大佬的讲解

(Pearson)皮尔逊相关系数和spearman相关系数（附python实现）

皮尔逊相关系数

下面是皮尔逊相关系数的计算公式，只需要将（X和Y的协方差）/（X的标准差*Y的标准差）

spearman相关系数

简单的相关系数的分类

那么对于这两个系数，怎样的值才是好的呢，遵循下面的关系

0.8-1.0：极强相关
0.6-0.8：强相关
0.4-0.6：中等强度相关
0.2-0.4：弱相关
0.0-0.2：极弱或者无相关

区别

那么有个问题，是所有的变量都可以用这两个系数吗，这两个变量当然是有区别的，区别如下。

连续数据，正态分布，线性关系，用pearson相关系数是最恰当，当然用spearman相关系数也可以，效率没有pearson相关系数高。
上述任一条件不满足，就用spearman相关系数，不能用pearson相关系数。
两个定序测量数据（顺序变量）之间也用spearman相关系数，不能用pearson相关系数。
Pearson相关系数的一个明显缺陷是，作为特征排序机制，他只对线性关系敏感。如果关系是非线性的，即便两个变量具有一一对应的关系，Pearson相关性也可能会接近0。

Code

import scipy.stats# Create two lists of random values
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
y = [2, 1, 2, 4.5, 7, 6.5, 6, 9, 9.5]
print(scipy.stats.pearsonr(x, y)[0])
# 0.9412443251336238
print(scipy.stats.spearmanr(x, y)[0])
# 0.903773601456181

Code-检验spearman和pearson之间的关系

# Create two lists of random values
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
y = [2, 1, 2, 4.5, 7, 6.5, 6, 9, 9.5]# Calculate Spearman’s Rank Correlation
# Spearman’s rank correlation is the Pearson’s correlation coefficient of the ranked version of the variables.# Create a function that takes in x's and y's
def spearmans_rank_correlation(xs, ys):# Calculate the rank of x'sxranks = pd.Series(xs).rank()# Caclulate the ranking of the y'syranks = pd.Series(ys).rank()# Calculate Pearson's correlation coefficient on the ranked versions of the datareturn scipy.stats.pearsonr(xranks, yranks)  # 计算pearson系数print(spearmans_rank_correlation(x, y)[0])
# 0.9037736014561808# Calculate Spearman’s Correlation Using SciPy
# 计算spearman秩相关系数
# Just to check our results, here it Spearman's using Scipy
print(scipy.stats.spearmanr(x, y)[0])
# 0.903773601456181