图像微分 考虑到图像中值离散一般为前后像素作差，这是一阶微分。应用中效果不佳，与此相比二阶微分效果较好，二阶微分是对一阶微分的再微分,数学表达为（考虑x方向时）f(x,y0)’=f(x,y0)-f(x-1,y0) f(x-1,y0)’=f(x-1,y0)-f(x-2,y0) f(x,y0)’’=f(x,y0)+f(x-2,y0)-2*f(x-1,y0)，梯度的大小为方向导数的平方和取根，方向由两方向导数比例可见。

Mat src = imread("d:/6.jpg", 0);imshow("原图像", src);Mat dst(src.rows, src.cols, CV_8UC1);for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++){uchar* src_prev = src.ptr<uchar>(i - 1);uchar* src_cur = src.ptr<uchar>(i);uchar* src_next = src.ptr<uchar>(i + 1);uchar* dst_cur = dst.ptr<uchar>(i);for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++){int relx = src_cur[j - 1] + src_cur[j + 1] - 2 * src_cur[j];int rely = src_prev[j] + src_next[j] - 2 * src_cur[j];double rel = relx * relx + rely * rely;if (sqrt(rel) >70)dst_cur[j] = 255;else dst_cur[j] = 0;}}imshow("梯度范数+阈值抑制->边缘检测", dst);Mat dst3(src.rows, src.cols, CV_8UC1);Canny(src, dst3, 60, 60);imshow("canny(梯度范数+邻域非极大值抑制+双阈值去假边缘连真边缘)->边缘检测", dst3);waitKey();