Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子复盘学习

article/2025/7/17 9:22:53

Python OpenCV 365 天学习计划，与橡皮擦一起进入图像领域吧。本篇博客是这个系列的第 46 篇。
该系列文章导航参考：https://blog.csdn.net/hihell/category_10688961.html

Python OpenCV

- 基础知识铺垫
- - Sobel 算子
  - Scharr 算子
  - laplacian 算子
- 橡皮擦的小节

基础知识铺垫

关于 Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子在这篇博客中已经学习过了，第二次学习，可以针对算子卷积核进行一下稍微深入一点的理解。

Sobel 算子

使用该函数时，卷积核在 X 方向为： $\begin{bmatrix} -1&0&+1\\ -2&0&+2\\-1&0&+1 \end{bmatrix}$ ，在 Y 方向为 $\begin{bmatrix} -1&-2&-1\\ 0&0&0\\+1&+2&+1 \end{bmatrix}$

上述卷积核时一个 3x3 的矩阵，当其与一个图像进行卷积计算的时候，如果覆盖的矩阵是 $\begin{bmatrix} p_1&p_2&p_3\\ p_4&p_5&p_6\\p_7&p_8&p_9 \end{bmatrix}$

计算之后会得到如下结果 $p_3-p_1+p_6-p_4+p_9-p_7$ ，结果越大，差异越明显，还有为什么在 $p_4$ 与 $p_6$ 点，卷积核的值大，简单理解就是这个点距离中心点近。

先写一段测试代码如下：

import cv2 as cv
import numpy as npsrc = cv.imread('./star.png')gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV)# Sobel 算子计算边缘
sobel_x = cv.Sobel(thresh, -1, 1, 0, ksize=3)image = np.hstack((gray, thresh, sobel_x))
cv.imshow("image", image)
cv.waitKey()

运行结果如下：
Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子复盘学习
最后一幅图片获取到的是图形的左侧，原因是这样导致的。
Sobel 在计算的是时候是右侧减左侧、下面减上面，查看二值化图形会发现，右侧减左侧会得到左侧边缘的原因是，图形左侧的边缘两边，右侧是白色 255，左侧是黑色 0，所以可以得到边缘，相同的方式，在图形右侧边缘部分，两边分别是右侧黑色、左侧白色，所以边缘缺失。

如果希望右侧边缘也同时出现，需要用到下述函数，将得到的负值获取绝对值。

另一处代码修改的地方在代码注释部分：

# Sobel 算子计算边缘
# 注意计算 sobel_x 的函数传递参数的时候，第二个参数从 -1 修改为 cv.CV_64F，目的是为了获取到负值，方便后面的获取绝对值操作。
sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x)
image = np.hstack((gray, thresh, sobel_x))

Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子复盘学习
上述代码计算的是 X 方向的边缘，同理计算一下 Y 方向的边缘，在合并 X 与 Y 方向的边缘，即可得到最后的图像边缘。

Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子复盘学习

import cv2 as cv
import numpy as npsrc = cv.imread('./star.png')gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV)# Sobel 算子计算边缘
sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
sobel_y = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x)
sobel_y = cv.convertScaleAbs(sobel_y)
sobel_xy = cv.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0)
image = np.hstack((gray, sobel_xy, sobel_x, sobel_y))
cv.imshow("image", image)
cv.waitKey()

合并之后运行结果如下，一般不建议直接计算 X 和 Y 方向的 Sobel，而应该分别计算之后再进行合并。
Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子复盘学习
可以对比一下分开计算再合并与直接计算的效果差异。

Python OpenCV Sobel 算子、Scharr 算子、laplacian 算子复盘学习
上述图片是由下面的代码运行得到的结果

import cv2 as cv
import numpy as npsrc = cv.imread('./t3.jpg')gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV)# Sobel 算子分开计算
sobel_x = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 0, ksize=3)
sobel_y = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 0, 1, ksize=3)
sobel_x = cv.convertScaleAbs(sobel_x)
sobel_y = cv.convertScaleAbs(sobel_y)
sobel_xy = cv.addWeighted(sobel_x, 0.5, sobel_y, 0.5, 0)# 直接计算
sobel_xy1 = cv.Sobel(thresh, cv.CV_64F, 1, 1, ksize=3)
sobel_xy1 = cv.convertScaleAbs(sobel_xy1)
image = np.hstack((gray, sobel_xy, sobel_xy1))
cv.imshow("image", image)
cv.waitKey(0)

Scharr 算子

该算子有着比 Sobel 更好的精确度，主要因为它的卷积核是下面的数据
$G_x =\begin{bmatrix}-3&0&+3\\ -10&0&+10\\-3&0&+3 \end{bmatrix}$
$G_y =\begin{bmatrix}-3&-10&-3\\ 0&0&0\\-3&-10&-3 \end{bmatrix}$
使用的时候依旧是分开计算

import cv2 as cv
import numpy as npsrc = cv.imread('./t3.jpg')gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)ret, thresh = cv.threshold(gray, 127, 255, cv.THRESH_BINARY_INV)# Scharr 算子分开计算
scharr_x = cv.Scharr(thresh, cv.CV_64F, 1, 0)
scharr_y = cv.Scharr(thresh, cv.CV_64F, 0, 1)
scharr_x = cv.convertScaleAbs(scharr_x)
scharr_y = cv.convertScaleAbs(scharr_y)
scharr_xy = cv.addWeighted(scharr_x, 0.5, scharr_y, 0.5, 0)image = np.hstack((gray, scharr_xy))
cv.imshow("image", image)
cv.waitKey(0)