1、问题研究与描述
1.1 问题与模型
（1）问题
问题与人们的日常生活和工作有着密切的联系，人们每天都要面对各种各样的问题需要处理和解决。
如：资源配置问题，救灾抢险问题，时间安排问题，生产组织问题等等
人类的群体活动面临着各种各样的管理问题
解决问题的前提是认识问题揭示问题内在逻辑模型
模型研究是对问题研究的最重要的核心活动
（2）
- 原型——就是要研究的问题对象。
- 模型——就是问题对象的模仿品。
（3）数学模型
数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。
简单地说：就是系统的某种特征的本质的数学表达（或是用数学术语对部分现实世界的逻辑描述）， 即用数学形式（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程、逻辑关系等）来描述所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。
数学模型分类
按研究方法和对象的数学特征分：
- 初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等。
- 按研究对象的实际领域（或所属学科）分：
人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。
1.2 数学建模
数学模型:对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
（1）数学建模
数学建模是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，利用数学方法解决实际问题的一种实践。
数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一。
（2）建立数学模型的方法和步骤
建立数学模型的方法和步骤并没有固定的模式，但一个理想的模型应能反映系统的全部重要特征：
模型的可靠性和模型的使用性
建模的一般方法：
机理分析：根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律，所建立的模型常有明确的物理或现实意义。
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。
测试分析方法：将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，通过测量系统的输入输出数据，并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个数据拟合得最好的模型。 测试分析方法也叫做系统辩识。
数 学 建 模 的 一 般 步 骤
数学建模的实践性
2 管理理论与方法
2.1 管理的概念
（1）管理是人类共同劳动所需的重要活动
管理是人类各种组织活动中最普通和最重要的一种活动，就是在特定的环境条件下，以人为中心，通过计划、组织、指挥、协调、控制及创新等手段，对组织所拥有的人力、物力、财力、信息、知识等资源进行有效配置的决策、计划、组织、领导、控制，以期高效地达到既定组织目标的过程。
管理的基本原则是“投入少，产出多”。
（2）管理问题多种多样
⑴组织的使命定位？ ⑵愿景和目标？ ⑶核心价值观？
⑷管理战略？ ⑸职位设计？ ⑹组织的结构与工作流程？⑺领导的责任与作用？ ⑻有效的沟通？ ⑼有效的激励？⑽控制标准？ ⑾绩效方法？ ⑿ 分析偏差的原因？
遵循PDCA——不断完善管理方案。
2.2 管理的基本特征
- 普遍性与目的性
- 自然性与社会性
- 科学性与艺术性
2.3 管理的系统思维
对管理问题的认识、分析和把握是解决管理问题至关重要的前提
系统科学和数学提供了认识问题、分析问题和解决问题的理论和有效的处理方法
计算技术则提供了有效的分析、处理工具
2.4 管理科学
管理科学是指以科学方法应用为基础的各种管理决策理论和方法的统称。管理科学的基础理论和方法主要包括：运筹学、概率统计学、信息科学、系统科学、控制论、行为科学、计算机算法等。
管理科学的核心问题：提升运营质量和效率，解决组织中的优化问题。
管理科学的原则：
（1）可行性；（2）定量化；（3）工具化。
定性分析和定量分析相结合的方法
2.5 WSR系统方法论
3 管理问题的模型研究与实验
3.1 管理问题数学模型
按研究对象的实际领域（或所属学科）分，模型类型有：
- 生产计划与控制模型、
- 物流与交通模型、
- 环境管控模型、
- 生态模型、
- 城镇规划模型、
- 经济模型、
- 社会模型等
按研究采用的数学方法分，模型类型有：
- 初等数学模型、
- 微分方程与差分方程模型、
- 运筹学模型、
- 经济博弈模型、
- 数理统计模型、
- 模糊数学模型、
- 系统仿真模型等
按管理问题的大小、层次分，模型类型有：
战略模型：波特五种竞争力分析模型、SWOT（Strength、Weakness、Opportunity、Threat）分析模型、战略地位与行动评价矩阵（Strategic Position and Action Evaluation Matrix，简称SPACE矩阵）、SCP（structure、conduct、performance）分析模型、战略钟、波士顿分析矩阵、价值链模型、ROS/RMS矩阵等模型；
运营策略模型：有平衡计分卡（BSC）、变革矩阵、现金流量折现法、现场改善、明茨伯格管理者角色模型、根本原因分析/帕累托分析、戴明循环、价值流程图等模型；
战术分析模型：7S模型、作业成本会计法、标杆分析、业务流程再造、加里金字塔、杜邦分析法、创新圈、科特勒4P营销组合模型、卡拉杰克采购决策模型、精益模式/准时制管理、米尔科维奇薪酬决定模型、6西格玛、约束生产理论等模型
3.2 管理问题建模过程
管理问题分析过程：
1）提出问题：阐明问题，确定目标 （ What ）
2）问题情景分析：分析问题的影响因素，描述问题及相关要素（5W）
3）寻求可行方案：建模 （ How ）
4）确定方案评估准则及方法、途径 （ Why ）
5）评估各个方案：求解及解的检验、灵敏性分析等（ How much ）
6）选择最优方案：决策 （ How and How much ）
7）方案实施：回到实践中 （ 5W2H ）
8）后评估：考察问题是否得到完满解决 （ How much ）
1）2） ：提出和形成问题；
2）3）4） ：定性与定量分析问题，构建方案模型；
5）6）：分析方案优劣，进行决策；
7）8）：实践和再认识。
3.3 管理问题的优化
管理问题的优化是管理科学的核心问题
优化的目的是为管理者提供决策的科学依据、正确决策和实现有效管理。
运筹学是管理科学的一门重要专业基础学科。
运筹学就是用于研究组织系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，作出各种经营战略和战术决定（决策）的科学手段和方法，以期获得最大效益。
概率统计是信息处理的基础理论和技术
运筹学的方法内容
规划论：线性规划、非线性规划、动态规划
存储论
图与网络模型
统筹方法
排队论*
对策论*
决策分析
*多目标规划、随机规划、模糊规划等
*模拟仿真
运筹学的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、
配料问题、物料管理等
库存管理：多种物资库存的管理，库存方式、库存量等
运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、
运输的调度以及建厂地址的选择等
人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编
制、人员合理分配，建立人才评价体系等
市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与
销售计划制定等
财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、
现金管理等
***设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等
3.4 管理数学实验的概念
管理数学实验
从管理问题出发，建立描述管理问题本质特征或描述解决管理问题方案的数学模型，借助于计算机通过动手、动眼、动脑进行视觉的、数值的、符号的分析，寻找管理问题的内在规律，最后解决问题。
管理数学实验的核心是对管理实际问题本身或解决管理问题途径的内在本质特征尝试数学逻辑的探索、发现和应用。
3.5 管理科学的常用软件
数学实验的计算机软件工具
Excel、Lingo、ORS、ILOG 、Stata、Maple、Mathematica、Matlab、Eviews、R/Splus 、SPSS 、SAS、POEM、Flexsim、Arena、AutoMod、Witness、Repast、Anylogic等
MatLab
数值解能力强大、程序设计简单、有各种”工具箱”——应用广泛
POEM
智能优化建模描述平台，编程与建模统一，NCL语言
Lingo, ORS, ILOG
优化平台
Flexsim、Arena、AutoMod、Witness、Repast、Anylogic等
仿真平台
