空间四面体的面积、体积运算

article/2025/1/16 20:06:03

基于C#窗体应用程序。通过添加控件（Button、Label、TextBox）来实现相应的功能。

一、界面设计

二、编写代码

1、计算体积

2、计算面积

三、编译调试

四、实现效果

一、界面设计

二、编写代码

1、计算体积

double A1, A2, A3, A4, value;
A1 = x2 * (y3 * z4 - y4 * z3) - x3 * (y2 * z4 - y4 * z2) + x4 * (y2 * z3 - y3 * z2);
A2 = x1 * (y3 * z4 - y4 * z3) - x3 * (y1 * z4 - y4 * z1) + x4 * (y1 * z3 - y3 * z1);
A3 = x1 * (y2 * z4 - y4 * z2) - x2 * (y1 * z4 - y4 * z1) + x4 * (y1 * z2 - y2 * z1);
A4 = x1 * (y2 * z3 - y3 * z2) - x2 * (y1 * z3 - y3 * z1) + x3 * (y1 * z2 - y2 * z1);
value = Math.Abs((A1 - A2 + A3 - A4) / 6);
return value;

2、计算面积

计算面积要分别计算四边形每个面的面积，之后求和。

//ABC
double a1 = Math.Sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) + (z1 - z2) * (z1 - z2));
double b1 = Math.Sqrt((x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3) + (z1 - z3) * (z1 - z3));
double c1 = Math.Sqrt((x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3) + (z2 - z3) * (z2 - z3));
double d1 = (a1 + b1 + c1) / 2;
double s1 = Math.Sqrt(d1 * (d1 - a1) * (d1 - b1) * (d1 - c1));
//ABD
double a2 = Math.Sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) + (z1 - z2) * (z1 - z2));
double b2 = Math.Sqrt((x1 - x4) * (x1 - x4) + (y1 - y4) * (y1 - y4) + (z1 - z4) * (z1 - z4));
double c2 = Math.Sqrt((x2 - x4) * (x2 - x4) + (y2 - y4) * (y2 - y4) + (z2 - z4) * (z2 - z4));
double d2 = (a2 + b2 + c2) / 2;
double s2 = Math.Sqrt(d2 * (d2 - a2) * (d2 - b2) * (d2 - c2));
//ACD
double a3 = Math.Sqrt((x1 - x3) * (x1 - x3) + (y1 - y3) * (y1 - y3) + (z1 - z3) * (z1 - z3));
double b3 = Math.Sqrt((x1 - x4) * (x1 - x4) + (y1 - y4) * (y1 - y4) + (z1 - z4) * (z1 - z4));
double c3 = Math.Sqrt((x3 - x4) * (x3 - x4) + (y3 - y4) * (y3 - y4) + (z3 - z4) * (z3 - z4));
double d3 = (a3 + b3 + c3) / 2;
double s3 = Math.Sqrt(d3 * (d3 - a3) * (d3 - b3) * (d3 - c3));
//BCD
double a4 = Math.Sqrt((x2 - x3) * (x2 - x3) + (y2 - y3) * (y2 - y3) + (z2 - z3) * (z2 - z3));
double b4 = Math.Sqrt((x2 - x4) * (x2 - x4) + (y2 - y4) * (y2 - y4) + (z2 - z4) * (z2 - z4));
double c4 = Math.Sqrt((x3 - x4) * (x3 - x4) + (y3 - y4) * (y3 - y4) + (z3 - z4) * (z3 - z4));
double d4 = (a4 + b4 + c4) / 2;
double s4 = Math.Sqrt(d4 * (d4 - a4) * (d4 - b4) * (d4 - c4));
return s1 + s2 + s3 + s4;