常用积分公式

目录 1 伽马函数 1 2 常用极限公式 1 3 常用导数/微分公式 2 4 常用积分公式 2 4.1 含指数函数的积分 3 4.2 含有对数的积分 4 4.3 含有三角函数的积分 5 4.4 含根号的积分 8 4.5 含有x2a2的积分 9 4.6 含有ax2b的积分 9 4.7 含有ax2bc的积分 10 4.8 含有根号x2a2的积分 11 4.…

【基本积分表】 【基本积分表的扩充】 注：来自《高等数学》（第五版）上册 同济大学数学系

目录 1.定义2.定理与性质2.1积分上限函数2.2积分中值定理2.3其它性质与定理 3.做题技巧、题型 1.定义 i f lim ⁡ x → λ ∑ i 1 n f ( ξ i ) △ x i ∃ ， 则 f ( x ) 在 [ a , b ] 上 可 积 if \lim_{x \to \lambda} \sum_{i1}^n f(\xi_i)△x_i \exists&#x…

引入&#xff1a;曲边梯形面积 a和b中两点插入n个点&#xff0c;ax0<x1<x2...xnb&#xff0c;产生n-1个小片段x1-x0&#xff0c; x2-x1...... 取n个区间内某点的函数值&#xff0c;y0&#xff0c;y1&#xff0c;y2...yn 产生多个小长方形面积&#xff0c;sx*y 取为x1…

常见积分公式 前言1 ∫ c s c x d x l n ∣ c s c x − c o t x ∣ C \int cscxdxln|cscx-cotx|C ∫cscxdxln∣cscx−cotx∣C2 ∫ s e c x d x l n ∣ s e c x t a n x ∣ C \int secxdxln|secxtanx|C ∫secxdxln∣secxtanx∣C3 ∫ d x x 2 − a 2 l n ∣ x x 2 − a…

一、极限公式 &#xff08;系数不为0的情况&#xff09; 二、重要公式 三、下列常用等价无穷小关系&#xff08;x->0&#xff09; 四、导数的四则运算法则 五、基本导数公式 六、高阶导数的运算法则 七、基本初等函数的n阶导数公式 八、微分公式与微分运算法则 九、微分运算…

一、基本导数公式 二、导数的四则运算法则 三、高阶导数的运算法则 四、基本初等函数的n阶导数公式 五、微分公式与微分运算法则 六、微分运算法则 七、基本积分公式 八、补充积分公式 九、下列常用凑微分公式 十、分部积分法公式 十一、第二换元积分法中的三角换元公式…

1 极限公式 &#xff08;系数不为0的情况&#xff09; 2 下列常用等价无穷小关系&#xff08;x->0&#xff09; 3 导数的四则运算法则 4 基本导数公式 5 高阶导数的运算法则 6 基本初等函数的n阶导数公式 7 微分公式与微分运算法则 8 微分运算法则 9 基本积分公式 10 下…

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https://kexue.fm/sci/integral/ 《积分公式大全》网络版本——By BoJone 引用原作者的话&#xff1a; 本附件所有公式来自《高等数学第三版》。 　　该书信息&#xff1a;同济大学数学教研室编&#xff0c;高等教育出版社&#xff0c;1988年4月第三版&#xff0c;ISBN 7-04-0…

高等数学积分公式大全 导数公式&#xff1a; 基本积分表&#xff1a; 三角函数的有理式积分&#xff1a; 曲率&#xff1a; 更多参见&#xff1a; http://wenku.baidu.com/view/983d572a915f804d2a16c104.html http://wenku.baidu.com/view/19a66aeef8c75fbfc77db2bf.html http…

不定积分基本公式 第一换元法 将函数换变成自变量 第二换元法 将自变量变成函数 常用定积分公式

在上一节中&#xff0c;我们总结了定积分的概念和性质&#xff0c;定积分的定义如下 但是我就觉得吧&#xff0c;这个定义它看着都费劲&#xff0c;让我用它计算去解决问题&#xff1f;你杀我吧。实在是因为用定义的方式计算定积分不是一件容易的事情。 所以本篇内容就来搞一个…

本文主要解析spring是如何与mybatis进行整合&#xff0c;整合的过程中需要哪些组件的支持。以前面提到过的配置例子《spring源码学习之aop事物标签解析》 整合的过程中需要使用以下这个依赖包&#xff1a; <!-- mybatis-spring 整合 --> <dependency><groupId…

1. Mybatis架构设计 MyBatis 是 Java 生态中非常著名的一款 ORM 框架&#xff0c;目前在一线互联网大厂中应用广泛&#xff0c;Mybatis已经成为了一个必会框架。 Mybatis的功能架构分为三层&#xff1a; API接口层数据处理层基础支撑层 2. API接口层 接口层&#xff1a;主要…

前言&#xff1a;本文主要基于springboot项目&#xff0c;从springboot的拓展角度来分析mybatis是如何与springboot集成的。 1、首先搭建springboot集成mybatis环境 1.1、maven pom文件依赖 <?xml version"1.0" encoding"UTF-8"?> <project x…

MyBatis原理分析 MyBatis工作流程简述原生MyBatis原理分析初始化工作解析配置文件配置类方式 执行SQLSqlSession API方式接口方式 真正掌握一个框架源码分析是少不了的~ 在讲解整合Spring的原理之前理解原生的MyBatis执行原理是非常有必要的 MyBatis工作流程简述 传统工作模…