使用扫频信号测量房间脉冲响应

article/2025/11/10 19:57:17

使用指数扫频正弦信号，信号生成方法如下：

$x(t)=sin(\frac{2\pi f_{1}T}{R}(e^\frac{tR}{T}-1))$

其中:

$f_{1}$ ， $f_{2}$ 是扫频信号的起始频率和结束频率

$T$ 是扫频信号的时长

$R=ln(\frac{f2}{f1})$ 是扫频率

逆信号是通过缩放时间翻转的信号计算，计算方法如下：

$f(t)=\frac{x_{inv}(t)}{k}$

其中

$k=e^\frac{tR}{T}$

信号的脉冲响应

$h(t)=x(t)*f(t)$

扫频信号、逆信号、IR，以及频谱如下图：

参考程序如下

if __name__ == "__main__":# Sweep Parametersf1 = 10f2 = 100T = 3fs = 1000t = np.arange(0, T*fs)/fsR = np.log(f2/f1)# ESS generationx = np.sin((2*np.pi*f1*T/R)*(np.exp(t*R/T)-1))# Inverse filterk = np.exp(t*R/T)f = x[::-1]/k# Impulse responseir = sig.fftconvolve(x, f, mode='same')# Get spectra of all signalsfreq, Xdb = dbfft(x, fs)freq, Fdb = dbfft(f, fs)freq, IRdb = dbfft(ir, fs)plt.figure()plt.subplot(3,1,1)plt.grid()plt.plot(t, x)plt.title('ESS')plt.subplot(3,1,2)plt.grid()plt.plot(t, f)plt.title('Inverse filter')plt.subplot(3,1,3)plt.grid()plt.plot(t, ir)plt.title('Impulse response')plt.show()

参考文献：

Q. Meng - Impulse Response Measurement with Sine Sweeps and Amplitude Modulation Schemes

A. Novak - Nonlinear System Identification Using Exponential Swept-Sine Signal

K. Vetter - ExpoChirpToolbox - a Pure Data implementation of ESS impulse response measurement