1、贝叶斯要解决的问题

贝叶斯公式就是已知先验概率，估计后验概率。

 

2、贝叶斯公式

条件概率公式：

全概率公式：

贝叶斯公式：

其中：p(w)：为先验概率，表示每种类别分布的概率；：类条件概率，表示在某种类别前提下，某事发生的概率；而为后验概率，表示某事发生了，并且它属于某一类别的概率；p(x)为全概率。

有了这个后验概率，我们就可以对样本进行分类，后验概率越大，说明某事物属于这个类别的可能性越大，我们越有理由把它归到这个类别下。

 

3、案例：

已知：在夏季，某公园男性穿凉鞋的概率为1/2，女性穿凉鞋的概率为2/3，并且该公园中男女比例通常为2:1

问题：若你在公园中随机遇到一个穿凉鞋的人，请问他的性别为男性或女性的概率分别为多少？（已知先验概率，求后验概率问题）

设：w1=男性、w2=女性、x=穿凉鞋

由已知可得到：

男性和女性穿凉鞋相互独立，所以 ： （全概率公式）

由贝叶斯公式，可得到：