0.摘要
我感觉上采样阶段要放在特征提取的前期，而不是后期，因为后期的feature map太小了，而且相邻间的像素值会存在突变，会造成增加的噪声概率会比较高。参考图像插值技术综述学习了一下插值方法
1.单线性插值法
已知ac，求b点位置的过程就是单线性插值，计算过程如下：
2.双线性插值
双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值
已知四个q点坐标，先分别求r坐标，再求p点左边就是双线性插值。首先在 x 方向进行线性插值，得到
3.样条插值
样条：早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（所谓样条）用压铁固定在样点上，在其他地方让它自由弯曲，然后沿木条画下曲线，就得到样条曲线
3.1线性样条
之前的单线性插值就可以看作是线性样条插值：两点确定一条直线，我们可以在每两点间画一条直线，就可以把所有点连起来。
3.1二次样条
假设4个点，x0，x1，x2，x3，有3个区间，需要3个二次样条，每个二次样条为 ax^2+bx+c，故总计9个未知数。
1.x0，x3两个端点都有一个二次函数经过，可确定2个方程
2.x1，x2两个中间点都有两个二次函数经过，可确定4个方程
3.中间点处必须连续，需要保证左右二次函数一阶导相等
可确定2个方程，此时有了8个方程。
4.这里假设第一方程的二阶导为0，即 a1=0，又是一个方程，共计9个方程。
3.3三次样条
思路和二次样条插值差不多
假设4个点，x0，x1，x2，x3，有3个区间，需要3个三次样条，每个三次样条为 ax^3 + bx^2+cx+d，故总计12个未知数。
1.内部节点处的函数值应该相等，这里一共是4个方程。
2.函数的第一个端点和最后一个端点，应该分别在第一个方程和最后一个方程中。这里是2个方程。
3.两个函数在节点处的一阶导数应该相等。这里是两个方程。
4.两个函数在节点处的二阶导数应该相等，这里是两个方程。
5.假设端点处的二阶导数为零，这里是两个方程。
import numpy as np, matplotlib.pyplot as plt
import scipy.interpolate as spi
from scipy import interpolatex= np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
y= np.array([3, 4, 3.5, 2, 1, 1.5, 1.25, 0.9]) #离散点的分布
#插值
tck = interpolate.splrep(x,y)
xx = np.linspace(min(x),max(x),100)
yy = interpolate.splev(xx,tck,der=0)
print(xx)
# 画图
plt.plot(x,y,'o',xx,yy)
plt.legend(['true','Cubic-Spline'])
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('test')
# 打印
plt.show()
结果如下，十分的平滑
4.基于边缘的图像插值算法
在图像放大中，对这些具有不连续灰度特性的像素，如果采用常规的插值算法生成新增加的像素，势必会使放大图像的轮廓和纹理模糊，降低图像质量。为了克服传统方法的不足，近年来提出了许多边缘保护的插值方法，对插值图像的边缘有一定的增强
4.1基于原始低分辨率图像边缘的方法
首先要区分边缘和平缓区域。
法一：对低分辨率图像进行简单的一阶微分运算，通过阈值门限分离图像的边缘和平坦区域；
法二：传统的边缘检测算子提取图像的边缘
插值方法：
法一：平坦区域的点，采用双线性插值；边缘区域点，采用双三次样条插值；
法二：对于平坦区域直接用双线性插值算法，而对于边缘区域的像素点，利用与边缘像素点相邻的 6 个降采样像素局部结构方向信息特征，估计高分辨率像素的值
5. 基于插值后高分辨率图像边缘的方法
这种思路是先用普通方法上采样，然后检测高分辨率图像的边缘，最后对边缘及附近像素进行特殊处理，以去除模糊，增强图像的边缘。
方法也有很多，如：基于双线性插值将图像放大，然后采用Krisch算子确定图像边缘像素点的位置和方向，最后根据边缘两侧的像素增强边缘像素的值
6.区域指导的图像插值算法
将原始低分辨率图像分割成不同区域，然后将插值点映射到低分辨率图像，判断其所属区域，最后根据插值点的邻域像素设计不同的插值公式，计算插值点的值。
这种方法计算量太大了，要分割阈值的参数也是经验数据，这个方法应用的深度学习上不是很合适。
实验结果
衡量指标是psnr，信噪比。边缘指导法(Edge-directed)是一种性价比比较高的算法。
