传送门：
线性和非线性方程数值解法_数值分析计算方法
👉插值与逼近_数值分析计算方法
⚠️施工中👷…
1 插值
1.1 多项式插值
1.1.1 Lagrange插值
插值误差的事后估计：用两个结果的差来估计插值误差
使用注意
当插值点x位于插值区间的节点附近时，插值误差较小，而距离节点较远处插值误差较大
采用较小的区间可以得到更好的估计值
1.1.2 Newton插值
误差估计
新增一个原始数据点， N n + 1 ( x ) = N n ( x ) + f [ x 0 , . . . , x n , a ] ( x − x 0 ) . . . ( x − x n ) N_{n+1}(x) = N_n(x) + f[x_0, ..., x_n, a](x-x_0)...(x-x_n) Nn+1(x)=Nn(x)+f[x0,...,xn,a](x−x0)...(x−xn)， R n ( x ) = N n + 1 ( x ) − N n ( x ) R_n(x) = N_{n+1}(x) - N_n(x) Rn(x)=Nn+1(x)−Nn(x)
使用注意
为了提高精度，可以继续增加节点
应尽可能集中或靠近未知点的原始数据点
n+1阶和n阶估计值之差小于真实误差，因此采用两次迭代结果之差无法 作为迭代的停止准则。实际上，高次多项式插值往往会发散
1.1.3 Hermite插值
