模拟退火算法参数分析

一  模拟退火算法介绍

模拟退火算法是一种寻找全局最优解的优化方法，核心思想就是以一定概率接收差解，并且这个概率会随着退火温度逐渐降低。一个比较形象的比喻是：一个锅底凹凸不平有很多坑的大锅，晃动这个锅使得一个小球使其达到全局最低点。一开始晃得比较厉害，小球的变化也就比较大，在趋于全局最低的时候慢慢减小晃锅的幅度，直到最后不晃锅，小球达到全局最低。

算法流程如下(最大值问题寻优)：

     

   特点：与爬山法比较，最明显的特点就是，更容易跳出局部最优解，找到全局最优解。

   重点来啦，想要用好模拟退火算法，使算法收敛，了解其各个参数隐含的作用十分必要。

二  影响模拟退火算法性能的关键参数

对算法影响较大参数如下：

1退火起始、终止温度

2降温速度

3测度的计算

4状态转换

5接收差解的容忍度

6迭代次数

 

三 各关键参数对算法影响的讨论

1退火起始温度、终止温度

  

正如前面晃锅的比喻，这两个参数决定着晃锅的剧烈程度。起始温度越大，晃锅越剧烈，越容易接收差解，状态跳动随机性越大。终止温度决定着算法将要停止时，晃锅的幅度，要是算法稳定的收敛，终止温度要设置的比较低（比如，是起始温度的1000倍）。

2降温速度

 

 这个参数一般设置为0.99或0.98，越小降温越快，如果设置过小，就如同淬火一下，算法来不及充分寻优。

3测度计算

  

测度没什么好说的，就是要准。测度的计算具体问题具体分析。

4状态转换

  状态转换很重要，状态的搜索、跳转策略直接影响着算法的性能。比如根据具体的问题去分析，状态有没有边界，如果有边界的话，在状态跳转时要用边界限制。状态转换是从当前状态至下一状态，每一次跳动都是随机的，但不是完全随机的，是在一定范围内进行的跳动。那么，两个问题来了，

<1>范围怎么确定?

<2>范围确定后，状态怎么转换?

回顾一下，退火的跳动幅度是随着温度的下降逐渐降低的，因此，跳动范围须与温度建立关系，随温度下降，跳动范围减少。

这个减少可以是线性的，也可以是非线性的。

范围确定了，下一次状态的跳转可由高斯随机数生成，通过控制高斯方差就可以控制跳动范围。

状态转换完全随机会怎样？

完全随机意味着 状态开始时乱跳，温度降下来后也乱跳，这就就违背了退火算法思想。

 

5接受差解的容忍度

接受差解的容忍度由s1根据测度函数值的水平进行调节。容忍度既不能太大也不能太小。

容忍度太大了，算法啥解都接受，这个算就废了。容忍度太小了，算法不会接受差解，这样做的后果就是优化后的状态一定是局部最优的，也违背了退火算法的思想。

 

6迭代次数

迭代次数控制着算法寻优的充分程度，需根据具体问题调节。

如理解有偏差，还请指教。