一、WGAN概述

WGAN论文地址：https://arxiv.org/abs/1701.07875

在这篇论文中，作者研究了不同的测量方法，来描述模型生成样本和证实样本之间分布差距，或者说，不同的散度定义，在对比之后，认为EM是比较适用于GAN的，然后对EM定义了优化方法，文章重点如下：

• 第二节，用综合利理论分析，对比了EM（Earth Mover）距离，与之前流行的概率距离（log(p)形式）的表现。
• 第三节，定义了Wasserstein-GAN，用来合理、高效地最小化EM距离，并理论性描述了对应的优化问题。
• 第四节，展示WGAN解决了GAN的主要训练问题。WGAN不需要在训练前确保，判别器和生成器的网络结构已经平衡。另外，模式坍塌也被减轻。

 整个WGAN的算法如下：

二、 WGAN-GP

 WGAN-GP论文地址：https://arxiv.org/abs/1704.00028

 这篇论文的作者，发现WGAN有时候会产生很差的样本，或者收敛失败。他们发现主要原因来自判别器的权重剪枝(Weight Clipping)，这本是用来加强Lipschitz约束的。为了改善这个问题，提出了另一种权重剪枝方法——对每一个输入，惩罚对应的判别器的正则后的梯度。

主要内容如下：

• 1、在玩具数据集上，证明了判别器权重剪枝导致的问题。
• 2、提出了梯度惩罚（WGAN-GP），可以解决1中的问题。
• 3、我们证实了这种改进带来的以下进步：(a).能稳定的训练用不同的GAN结构；(b).有高于权重剪枝的性能提升；(c).能生成高质量的图；(d).一个不使用离散采样的字符级GAN语言模型。

WGAN -GP的算法如下，与WGAN对比一下，就可以看出区别了：

三、BigGAN

BigGAN论文地址： https://arxiv.org/abs/1809.11096

 目前，从复杂的数据集(如ImageNet)中，生成高分辨率、多种多样的样本依然是一个难题。这篇论文就是在大尺寸图片上尝试训练GAN，研究改善稳定性的办法。摘要中只提了一个方法——正交正则化，采用正交正则化后，通过降低生成器输入z的方差，可以平衡生成样本的多样性和逼真度。以下D为判别器，G为生成器。

最近的一些论文旨在提高稳定性，一种思路是改进目标函数来促进收敛，另一种是通过约束D或者正则化，来弥补无边界的loss函数带来的负面影响，确保D在任何情况下都能给G提供梯度。

第三节，作者探索了大尺寸GAN训练的方法，获取大模型和大batch带来的性能提升。baseline使用SAGAN，给G的输入附加分类信息，使用的hinge loss函数，优化器设置是G、D学习率一致，每优化两次D优化一次G。详细信息在论文的附件C 。采用两个评价指标：Inception Score (IS)，越大越好；Frechet Inception Distance (FID)，越小越好。

研究发现以下改进：

1. batchsize提高八倍，就有显著提升，IS分数提高46%。副作用是，在几次迭代后，生成图就有很好的细节，但是，最终变得不稳定，产生模式坍塌。原因会在第四节讨论。
2. 提升了宽度（通道数）50%，参数大约翻倍了，这个是IS提高了约21%。猜测是相对于复杂的数据集，小模型容量是瓶颈，现在提升了容量。翻倍深度在初始并没有引起提升。这个问题会在后续的BigGAN-deep中探讨。
3. 在提供给G的信息中，将类别c嵌入到条件（conditional）BN层会包含大量权重。我们使用了共享的嵌入，线性的把类别信息投射到每层的gains和bias里，这比之前的每次嵌入都用一个独立的层要快很多。
4. G输入噪声z时，我们从简单的用z初始化层，改成了用z跳跃连接到之后的层。在BigGan里，是把z分成一个分辨率(?)一个块，然后每个块和c串联(concatenating)起来。在BigGan-deep里，就更简单了，直接把z和c串连起来了。
5. 截断z向量，把超过设定阈值的值重采样，会提高单个样本的质量，但是会减小整体的样本多样性，见后面的图。（个人理解，阈值越小，截断后z的分布越相似。输入差异越小，收敛越好，但是多样性小了，）。但是训练大模型时，截断z向量可能会引起某些过饱和数据，模型不能完全符合截断。为了解决这个问题，提出了正交正则化，来使模型更符合截断，G更平顺，这样z就能很好的映射到输出样本。

 正交正则化的公式如下（ps本文中正态分布写为N(0,i)，i 应该是自己定义的一个数）：

 作者做了对比实验，结果如下表，上文提到的改进都有所体现：

另外， 上文第5点中的z截断阈值的影响，则在下图可以看出：

还有一些没看，未完待续。。。