百度地图API画多边型,测面积

article/2025/9/21 11:43:32

效果:

 

脚本:

    <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">  <html>  <head>  <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312" />  <title>耕地分布图</title>  <script type="text/javascript" src="http://api.map.baidu.com/api?v=1.3"></script>  <script src="Js/jquery-1.3.2.js" type="text/javascript"></script>  <script src="Js/GeoUtils.js" type="text/javascript"></script>  <style type="text/css">  html,body  {  height:100%;  margin:0;  }  </style>  </head>  <body>  <div style="width:100%; height:100%;z-index:9;border:1px solid gray" id="container"></div>  </body>  </html>  <script type="text/javascript">  var map = new BMap.Map("container", { mapType: BMAP_HYBRID_MAP });      //设置卫星图为底图  map.centerAndZoom(new BMap.Point(112.244629, 32.094896), 15);                     // 初始化地图,设置中心点坐标和地图级别。  map.enableScrollWheelZoom();                            //启用滚轮放大缩小  map.addControl(new BMap.NavigationControl());  //添加鱼骨控件  map.addControl(new BMap.MapTypeControl());          //添加地图类型控件  map.setCurrentCity("襄阳");          // 设置3D地图显示的城市 此项是必须设置的  fun(1, "112.254474,32.088357", "new BMap.Point(112.25221,32.091263),new BMap.Point(112.252785,32.091202),new BMap.Point(112.252929,32.090621),new BMap.Point(112.253576,32.090407),new BMap.Point(112.253576,32.090896),new BMap.Point(112.256199,32.090468),new BMap.Point(112.256558,32.091416),new BMap.Point(112.258319,32.091355),new BMap.Point(112.256055,32.085114),new BMap.Point(112.254007,32.085451),new BMap.Point(112.252785,32.085512),new BMap.Point(112.252282,32.085145),new BMap.Point(112.251851,32.085145),new BMap.Point(112.251635,32.084625),new BMap.Point(112.251025,32.084533),new BMap.Point(112.252138,32.091018)", '已播', 'green');  fun(2, "112.244543,32.085696", "new BMap.Point(112.24086,32.087332),new BMap.Point(112.244561,32.087669),new BMap.Point(112.248065,32.087791),new BMap.Point(112.248658,32.087883),new BMap.Point(112.249125,32.086047),new BMap.Point(112.24952,32.086063),new BMap.Point(112.250023,32.084258),new BMap.Point(112.241435,32.082973),new BMap.Point(112.240609,32.084548)", '未播', 'blue');  fun(3, "112.248244,32.088342", "new BMap.Point(112.247737,32.087975),new BMap.Point(112.248442,32.089149),new BMap.Point(112.248536,32.089149),new BMap.Point(112.248572,32.088036)", '未播', 'green');  //变量名,标签坐标,多边形坐标,文本,边框颜色  function fun(i,xy,arr,wb,ys) {  //创建经纬度数组  eval("var secRingCenter" + i+" = new BMap.Point("+xy+")");  eval("var secRing"+i+" = ["+arr+"]");  //创建多边形  eval("var secRingPolygon" + i + "= new BMap.Polygon(secRing" + i + ", { strokeColor: \"" + ys + "\", strokeWeight: 4})");  //eval("var secRingPolygon" + i + "= new BMap.Polygon(secRing" + i + ", { FillColor:\"red\", strokeColor: \"blue\", strokeWeight: 2, strokeOpacity: 0.3 })");  //添加多边形到地图上  map.addOverlay(eval("secRingPolygon"+i));  var resultArea = BMapLib.GeoUtils.getPolygonArea(eval("secRingPolygon" + i)); //计算多边形的面积(单位米)  //给多边形添加鼠标事件  eval("secRingPolygon"+i).addEventListener("mouseover", function () {//鼠标经过时  eval("secRingPolygon" + i).setStrokeColor("red"); //多边形边框为红色  //eval("secRingPolygon" + i).setFillColor(ys);   map.addOverlay(eval("secRingLabel"+i)); //添加多边形遮照  //map.panTo(eval("secRingCenter"+i)); //将地图移动到指定点  });  eval("secRingPolygon"+i).addEventListener("mouseout", function () {  eval("secRingPolygon" + i).setStrokeColor(ys);  //eval("secRingPolygon" + i).setFillColor("");   map.removeOverlay(eval("secRingLabel"+i));  });  eval("secRingPolygon"+i).addEventListener("click", function () {  map.zoomIn();  eval("secRingPolygon" + i).setStrokeColor(ys);  //eval("secRingPolygon" + i).setFillColor("");   map.setCenter(eval("secRingCenter"+i));  });  //创建标签  eval("var secRingLabel" + i + "= new BMap.Label(\"<b>" + wb + " 面积(㎡):" + Math.floor(resultArea) + "</b>\", { offset: new BMap.Size(0, 0), position: secRingCenter" + i + "})");  eval("secRingLabel"+i).setStyle({ "z-index": "999999", "padding": "2px",  "border": "1px solid #ccff00" });  }  </script>  


GeoUtils.js

    /** * @fileoverview GeoUtils类提供若干几何算法,用来帮助用户判断点与矩形、 * 圆形、多边形线、多边形面的关系,并提供计算折线长度和多边形的面积的公式。  * 主入口类是<a href="symbols/BMapLib.GeoUtils.html">GeoUtils</a>, * 基于Baidu Map API 1.2。 * * @author Baidu Map Api Group  * @version 1.2 */  //BMapLib.GeoUtils.degreeToRad(Number)  //将度转化为弧度  //BMapLib.GeoUtils.getDistance(Point, Point)  //计算两点之间的距离,两点坐标必须为经纬度  //BMapLib.GeoUtils.getPolygonArea(polygon)  //计算多边形面或点数组构建图形的面积,注意:坐标类型只能是经纬度,且不适合计算自相交多边形的面积(封闭的面积)  //BMapLib.GeoUtils.getPolylineDistance(polyline)  //计算折线或者点数组的长度  //BMapLib.GeoUtils.isPointInCircle(point, circle)  //判断点是否在圆形内  //BMapLib.GeoUtils.isPointInPolygon(point, polygon)  //判断点是否多边形内  //BMapLib.GeoUtils.isPointInRect(point, bounds)  //判断点是否在矩形内  //BMapLib.GeoUtils.isPointOnPolyline(point, polyline)  //判断点是否在折线上  //BMapLib.GeoUtils.radToDegree(Number)  //将弧度转化为度  /**  * @namespace BMap的所有library类均放在BMapLib命名空间下 */  var BMapLib = window.BMapLib = BMapLib || {};  (function () {  /** * 地球半径 */  var EARTHRADIUS = 6370996.81;  /**  * @exports GeoUtils as BMapLib.GeoUtils  */  var GeoUtils =  /** * GeoUtils类,静态类,勿需实例化即可使用 * @class GeoUtils类的<b>入口</b>。 * 该类提供的都是静态方法,勿需实例化即可使用。      */  BMapLib.GeoUtils = function () {  }  /** * 判断点是否在矩形内 * @param {Point} point 点对象 * @param {Bounds} bounds 矩形边界对象 * @returns {Boolean} 点在矩形内返回true,否则返回false */  GeoUtils.isPointInRect = function (point, bounds) {  //检查类型是否正确  if (!(point instanceof BMap.Point) ||  !(bounds instanceof BMap.Bounds)) {  return false;  }  var sw = bounds.getSouthWest(); //西南脚点  var ne = bounds.getNorthEast(); //东北脚点  return (point.lng >= sw.lng && point.lng <= ne.lng && point.lat >= sw.lat && point.lat <= ne.lat);  }  /** * 判断点是否在圆形内 * @param {Point} point 点对象 * @param {Circle} circle 圆形对象 * @returns {Boolean} 点在圆形内返回true,否则返回false */  GeoUtils.isPointInCircle = function (point, circle) {  //检查类型是否正确  if (!(point instanceof BMap.Point) ||  !(circle instanceof BMap.Circle)) {  return false;  }  //point与圆心距离小于圆形半径,则点在圆内,否则在圆外  var c = circle.getCenter();  var r = circle.getRadius();  var dis = GeoUtils.getDistance(point, c);  if (dis <= r) {  return true;  } else {  return false;  }  }  /** * 判断点是否在折线上 * @param {Point} point 点对象 * @param {Polyline} polyline 折线对象 * @returns {Boolean} 点在折线上返回true,否则返回false */  GeoUtils.isPointOnPolyline = function (point, polyline) {  //检查类型  if (!(point instanceof BMap.Point) ||  !(polyline instanceof BMap.Polyline)) {  return false;  }  //首先判断点是否在线的外包矩形内,如果在,则进一步判断,否则返回false  var lineBounds = polyline.getBounds();  if (!this.isPointInRect(point, lineBounds)) {  return false;  }  //判断点是否在线段上,设点为Q,线段为P1P2 ,  //判断点Q在该线段上的依据是:( Q - P1 ) × ( P2 - P1 ) = 0,且 Q 在以 P1,P2为对角顶点的矩形内  var pts = polyline.getPath();  for (var i = 0; i < pts.length - 1; i++) {  var curPt = pts[i];  var nextPt = pts[i + 1];  //首先判断point是否在curPt和nextPt之间,即:此判断该点是否在该线段的外包矩形内  if (point.lng >= Math.min(curPt.lng, nextPt.lng) && point.lng <= Math.max(curPt.lng, nextPt.lng) &&  point.lat >= Math.min(curPt.lat, nextPt.lat) && point.lat <= Math.max(curPt.lat, nextPt.lat)) {  //判断点是否在直线上公式  var precision = (curPt.lng - point.lng) * (nextPt.lat - point.lat) - (nextPt.lng - point.lng) * (curPt.lat - point.lat);  if (precision < 2e-10 && precision > -2e-10) {//实质判断是否接近0  return true;  }  }  }  return false;  }  /** * 判断点是否多边形内 * @param {Point} point 点对象 * @param {Polyline} polygon 多边形对象 * @returns {Boolean} 点在多边形内返回true,否则返回false */  GeoUtils.isPointInPolygon = function (point, polygon) {  //检查类型  if (!(point instanceof BMap.Point) ||  !(polygon instanceof BMap.Polygon)) {  return false;  }  //首先判断点是否在多边形的外包矩形内,如果在,则进一步判断,否则返回false  var polygonBounds = polygon.getBounds();  if (!this.isPointInRect(point, polygonBounds)) {  return false;  }  var pts = polygon.getPath(); //获取多边形点  //下述代码来源:http://paulbourke.net/geometry/insidepoly/,进行了部分修改  //基本思想是利用射线法,计算射线与多边形各边的交点,如果是偶数,则点在多边形外,否则  //在多边形内。还会考虑一些特殊情况,如点在多边形顶点上,点在多边形边上等特殊情况。  var N = pts.length;  var boundOrVertex = true; //如果点位于多边形的顶点或边上,也算做点在多边形内,直接返回true  var intersectCount = 0; //cross points count of x   var precision = 2e-10; //浮点类型计算时候与0比较时候的容差  var p1, p2; //neighbour bound vertices  var p = point; //测试点  p1 = pts[0]; //left vertex          for (var i = 1; i <= N; ++i) {//check all rays              if (p.equals(p1)) {  return boundOrVertex; //p is an vertex  }  p2 = pts[i % N]; //right vertex              if (p.lat < Math.min(p1.lat, p2.lat) || p.lat > Math.max(p1.lat, p2.lat)) {//ray is outside of our interests               p1 = p2;  continue; //next ray left point  }  if (p.lat > Math.min(p1.lat, p2.lat) && p.lat < Math.max(p1.lat, p2.lat)) {//ray is crossing over by the algorithm (common part of)  if (p.lng <= Math.max(p1.lng, p2.lng)) {//x is before of ray                      if (p1.lat == p2.lat && p.lng >= Math.min(p1.lng, p2.lng)) {//overlies on a horizontal ray  return boundOrVertex;  }  if (p1.lng == p2.lng) {//ray is vertical           if (p1.lng == p.lng) {//overlies on a vertical ray  return boundOrVertex;  } else {//before ray  ++intersectCount;  }  } else {//cross point on the left side             var xinters = (p.lat - p1.lat) * (p2.lng - p1.lng) / (p2.lat - p1.lat) + p1.lng; //cross point of lng                if (Math.abs(p.lng - xinters) < precision) {//overlies on a ray  return boundOrVertex;  }  if (p.lng < xinters) {//before ray  ++intersectCount;  }  }  }  } else {//special case when ray is crossing through the vertex                  if (p.lat == p2.lat && p.lng <= p2.lng) {//p crossing over p2                      var p3 = pts[(i + 1) % N]; //next vertex           if (p.lat >= Math.min(p1.lat, p3.lat) && p.lat <= Math.max(p1.lat, p3.lat)) {//p.lat lies between p1.lat & p3.lat  ++intersectCount;  } else {  intersectCount += 2;  }  }  }  p1 = p2; //next ray left point  }  if (intersectCount % 2 == 0) {//偶数在多边形外  return false;  } else { //奇数在多边形内  return true;  }  }  /** * 将度转化为弧度 * @param {degree} Number 度      * @returns {Number} 弧度 */  GeoUtils.degreeToRad = function (degree) {  return Math.PI * degree / 180;  }  /** * 将弧度转化为度 * @param {radian} Number 弧度      * @returns {Number} 度 */  GeoUtils.radToDegree = function (rad) {  return (180 * rad) / Math.PI;  }  /** * 将v值限定在a,b之间,纬度使用 */  function _getRange(v, a, b) {  if (a != null) {  v = Math.max(v, a);  }  if (b != null) {  v = Math.min(v, b);  }  return v;  }  /** * 将v值限定在a,b之间,经度使用 */  function _getLoop(v, a, b) {  while (v > b) {  v -= b - a  }  while (v < a) {  v += b - a  }  return v;  }  /** * 计算两点之间的距离,两点坐标必须为经纬度 * @param {point1} Point 点对象 * @param {point2} Point 点对象 * @returns {Number} 两点之间距离,单位为米 */  GeoUtils.getDistance = function (point1, point2) {  //判断类型  if (!(point1 instanceof BMap.Point) ||  !(point2 instanceof BMap.Point)) {  return 0;  }  point1.lng = _getLoop(point1.lng, -180, 180);  point1.lat = _getRange(point1.lat, -74, 74);  point2.lng = _getLoop(point2.lng, -180, 180);  point2.lat = _getRange(point2.lat, -74, 74);  var x1, x2, y1, y2;  x1 = GeoUtils.degreeToRad(point1.lng);  y1 = GeoUtils.degreeToRad(point1.lat);  x2 = GeoUtils.degreeToRad(point2.lng);  y2 = GeoUtils.degreeToRad(point2.lat);  return EARTHRADIUS * Math.acos((Math.sin(y1) * Math.sin(y2) + Math.cos(y1) * Math.cos(y2) * Math.cos(x2 - x1)));  }  /** * 计算折线或者点数组的长度 * @param {Polyline|Array<Point>} polyline 折线对象或者点数组 * @returns {Number} 折线或点数组对应的长度 */  GeoUtils.getPolylineDistance = function (polyline) {  //检查类型  if (polyline instanceof BMap.Polyline ||  polyline instanceof Array) {  //将polyline统一为数组  var pts;  if (polyline instanceof BMap.Polyline) {  pts = polyline.getPath();  } else {  pts = polyline;  }  if (pts.length < 2) {//小于2个点,返回0  return 0;  }  //遍历所有线段将其相加,计算整条线段的长度  var totalDis = 0;  for (var i = 0; i < pts.length - 1; i++) {  var curPt = pts[i];  var nextPt = pts[i + 1]  var dis = GeoUtils.getDistance(curPt, nextPt);  totalDis += dis;  }  return totalDis;  } else {  return 0;  }  }  /** * 计算多边形面或点数组构建图形的面积,注意:坐标类型只能是经纬 度,且不适合计算自相交多边形的面积 * @param {Polygon|Array<Point>} polygon 多边形面对象或者点数 组 * @returns {Number} 多边形面或点数组构成图形的面积 */  GeoUtils.getPolygonArea = function (polygon) {  //检查类型  if (!(polygon instanceof BMap.Polygon) &&  !(polygon instanceof Array)) {  return 0;  }  var pts;  if (polygon instanceof BMap.Polygon) {  pts = polygon.getPath();  } else {  pts = polygon;  }  if (pts.length < 3) {//小于3个顶点,不能构建面  return 0;  }  var totalArea = 0; //初始化总面积  var LowX = 0.0;  var LowY = 0.0;  var MiddleX = 0.0;  var MiddleY = 0.0;  var HighX = 0.0;  var HighY = 0.0;  var AM = 0.0;  var BM = 0.0;  var CM = 0.0;  var AL = 0.0;  var BL = 0.0;  var CL = 0.0;  var AH = 0.0;  var BH = 0.0;  var CH = 0.0;  var CoefficientL = 0.0;  var CoefficientH = 0.0;  var ALtangent = 0.0;  var BLtangent = 0.0;  var CLtangent = 0.0;  var AHtangent = 0.0;  var BHtangent = 0.0;  var CHtangent = 0.0;  var ANormalLine = 0.0;  var BNormalLine = 0.0;  var CNormalLine = 0.0;  var OrientationValue = 0.0;  var AngleCos = 0.0;  var Sum1 = 0.0;  var Sum2 = 0.0;  var Count2 = 0;  var Count1 = 0;  var Sum = 0.0;  var Radius = EARTHRADIUS; //6378137.0,WGS84椭球半径   var Count = pts.length;  for (var i = 0; i < Count; i++) {  if (i == 0) {  LowX = pts[Count - 1].lng * Math.PI / 180;  LowY = pts[Count - 1].lat * Math.PI / 180;  MiddleX = pts[0].lng * Math.PI / 180;  MiddleY = pts[0].lat * Math.PI / 180;  HighX = pts[1].lng * Math.PI / 180;  HighY = pts[1].lat * Math.PI / 180;  }  else if (i == Count - 1) {  LowX = pts[Count - 2].lng * Math.PI / 180;  LowY = pts[Count - 2].lat * Math.PI / 180;  MiddleX = pts[Count - 1].lng * Math.PI / 180;  MiddleY = pts[Count - 1].lat * Math.PI / 180;  HighX = pts[0].lng * Math.PI / 180;  HighY = pts[0].lat * Math.PI / 180;  }  else {  LowX = pts[i - 1].lng * Math.PI / 180;  LowY = pts[i - 1].lat * Math.PI / 180;  MiddleX = pts[i].lng * Math.PI / 180;  MiddleY = pts[i].lat * Math.PI / 180;  HighX = pts[i + 1].lng * Math.PI / 180;  HighY = pts[i + 1].lat * Math.PI / 180;  }  AM = Math.cos(MiddleY) * Math.cos(MiddleX);  BM = Math.cos(MiddleY) * Math.sin(MiddleX);  CM = Math.sin(MiddleY);  AL = Math.cos(LowY) * Math.cos(LowX);  BL = Math.cos(LowY) * Math.sin(LowX);  CL = Math.sin(LowY);  AH = Math.cos(HighY) * Math.cos(HighX);  BH = Math.cos(HighY) * Math.sin(HighX);  CH = Math.sin(HighY);  CoefficientL = (AM * AM + BM * BM + CM * CM) / (AM * AL + BM * BL + CM * CL);  CoefficientH = (AM * AM + BM * BM + CM * CM) / (AM * AH + BM * BH + CM * CH);  ALtangent = CoefficientL * AL - AM;  BLtangent = CoefficientL * BL - BM;  CLtangent = CoefficientL * CL - CM;  AHtangent = CoefficientH * AH - AM;  BHtangent = CoefficientH * BH - BM;  CHtangent = CoefficientH * CH - CM;  AngleCos = (AHtangent * ALtangent + BHtangent * BLtangent + CHtangent * CLtangent) / (Math.sqrt(AHtangent * AHtangent + BHtangent * BHtangent + CHtangent * CHtangent) * Math.sqrt(ALtangent * ALtangent + BLtangent * BLtangent + CLtangent * CLtangent));  AngleCos = Math.acos(AngleCos);  ANormalLine = BHtangent * CLtangent - CHtangent * BLtangent;  BNormalLine = 0 - (AHtangent * CLtangent - CHtangent * ALtangent);  CNormalLine = AHtangent * BLtangent - BHtangent * ALtangent;  if (AM != 0)  OrientationValue = ANormalLine / AM;  else if (BM != 0)  OrientationValue = BNormalLine / BM;  else  OrientationValue = CNormalLine / CM;  if (OrientationValue > 0) {  Sum1 += AngleCos;  Count1++;  }  else {  Sum2 += AngleCos;  Count2++;  }  }  var tempSum1, tempSum2;  tempSum1 = Sum1 + (2 * Math.PI * Count2 - Sum2);  tempSum2 = (2 * Math.PI * Count1 - Sum1) + Sum2;  if (Sum1 > Sum2) {  if ((tempSum1 - (Count - 2) * Math.PI) < 1)  Sum = tempSum1;  else  Sum = tempSum2;  }  else {  if ((tempSum2 - (Count - 2) * Math.PI) < 1)  Sum = tempSum2;  else  Sum = tempSum1;  }  totalArea = (Sum - (Count - 2) * Math.PI) * Radius * Radius;  return totalArea; //返回总面积  }  })(); //闭包结束  


注意:

BMapLib.GeoUtils.getPolygonArea(polygon)  不适合计算自相交多边形的面积(封闭的面积)




转自:http://blog.csdn.net/litao2/article/details/9836419


http://chatgpt.dhexx.cn/article/GISloT6J.shtml

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在我们的日常生活中&#xff0c;我们常常需要测量物品的面积&#xff0c;比如房间的面积、墙壁的面积、家具的面积等等。传统的测量方法需要使用量尺或计算公式&#xff0c;不仅繁琐而且容易出现误差。而现在&#xff0c;我们可以利用手机的功能来快速、准确地测量物品的面积。…

NMF(非负矩阵分解)

NMF 1.算法概述2. 损失函数python代码 1.算法概述 NMF(Non-negative matrix factorization)&#xff0c;即对于任意给定的一个非负矩阵V&#xff0c;其能够寻找到一个非负矩阵W和一个非负矩阵H&#xff0c;满足条件VW*H,从而将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积。 …

CAUCHY NMF FOR HYPERSPECTRAL UNMIXING

J. Peng, F. Jiang, W. Sun and Y. Zhou, "Cauchy NMF for Hyperspectral Unmixing," IGARSS 2020 - 2020 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2020, pp. 2384-2387, doi: 10.1109/IGARSS39084.2020.9323950. 摘要&#xff1a; 非负矩阵…

【降维之NMF】NMF(非负矩阵分解)实例

数据介绍&#xff1a;NMF人脸数据特征提取目标&#xff1a;已知 Olivetti 人脸数据共400个&#xff0c;每个数据是 64*64 大小。由于NMF分解得到的 W 矩阵相当于从原始矩阵中提取的特征&#xff0c;那么就可以使用NMF对400个人脸数据进行特征提取。 NMF 非负矩阵分解是在矩阵中…

ADMM求解优化NMF

本文拟对文章&#xff1a;“An Alternating Direction Algorithm for Matrix Completion with Nonnegative Factors”中利用ADMM进行非负矩阵分解部分进行推导。 他的 augmented Lagrangian 可写成如下形式&#xff1a; (1) (1)优化W (2)优化H: &#xff08;3&#xff09;优化…

NMF降维算法与聚类模型的综合运用

NMF降维算法与聚类模型的综合运用 前言一&#xff1a;NMF算法二&#xff1a;NMF算法的使用三&#xff1a;NMF算法与层次聚类的综合使用四&#xff1a;总结 前言 这一章&#xff0c;我们讨论下另一个比较有效的降维手段&#xff1a;NMF&#xff08;非负矩阵分解&#xff09;。N…

NMF(非负矩阵分解)分子分型

<~生~信~交~流~与~合~作~请~关~注~公~众~号生信探索> Non-Negative Matrix Factorization (NMF). Find two non-negative matrices, i.e. matrices with all non-negative elements, (W, H) whose product approximates the non-negative matrix X. This factorization c…

LSA、pLSA、LDA、NMF、BERTopic、Top2Vec进行主题建模

在自然语言处理(NLP)中,主题建模是一种技术,用于从文本数据中发现隐藏的语义主题(或主题)。这是一个无监督机器学习问题,即在没有标签或标签的情况下学习模式。主题建模的应用非常广泛,可用于搜索引擎、情感分析、新闻聚类和摘要生成等许多任务。 在这里将探讨主题建模…

NMF通俗理解及python实现

一、通俗理解概念 NMF(Non-negative matrix factorization)&#xff0c;即对于任意给定的一个非负矩阵 V&#xff0c;其能够寻找到一个非负矩阵 W 和一个非负矩阵 H&#xff0c;满足条件 V W H VW \times H VWH&#xff0c;即将一个非负的矩阵分解为左右两个非负矩阵的乘积…