4.1 显函数曲线的动画

article/2025/7/15 9:22:53

例 4.1.1 作出幂函数 y=x^k 的动画 (k从0.1变到3)。
解输入以下命令：

with(plots): K:=30: a:=0.1:
L:=seq(plot(x^(a*k), x=0…4), k=0…K):
display(L, insequence=true, scaling=constrained,
tickmarks=[2,2], view=[-0.2…4, -0.2…4]);

输出动画：在这里插入图片描述

例 4.1.2 作出函数 y=sin(x)/x 的动画。
解输入以下命令：

with(plots): a:=0: b:=40: K:=30:
for i from 1 to K do ti:=a+i*(b-a)/K:
M[i]:=plot(sin(x)/x,x=0…ti) od:
display(seq(M[i],i=1…K), insequence=true, tickmarks=[4,4]);

输出动画：在这里插入图片描述

例 4.1.3 作出函数 y=sin(1/x) 的动画。
解输入以下命令：

with(plots):K:=30:
for i from 1 to K do
M[i]:=plot(sin(1/x),x=1/(i+0.1)…1) od:
display(seq(M[i],i=1…K), insequence=true, tickmarks=[4,4]);

输出动画：在这里插入图片描述

例 4.1.4 作出函数 f(x)= x^ 2-0.5*x^3+0.2及其反函数的动画。

解输入以下命令：

with(plots): f:=x->x^ 2-0.5* x^3+0.2:
a:=0: b:=1:
xian:=plot(x, x=a…b, linestyle=2,color=grey):
K:=20:
for i from 1 to K do ti:=a+i*(b-a)/K:
L[i]:=plot(f(x), x=0…ti, color=red):
M[i]:=plot([f(x), x, x=0…ti], color=blue):
P[i]:=display(L[i],M[i],xian) od:
Q:=display(seq(P[i], i=1…K), insequence=true):
display(Q,xian,scaling=constrained, tickmarks=[2,2], view=0…1, thickness=2);

例 4.1.5 作出取整函数 y=[x] 的动画。
解输入以下命令：

with(plots): f:=x->floor(x):
a:=-4.5: b:=5.3: K:=30:
for i from 1 to K do ti:=a+i*(b-a)/K:
M[i]:=plot(f(x), x=a…ti, discont=true, thickness=2) od:
display(seq(M[i], i=1…K), insequence=true,
tickmarks=[4,4], scaling=constrained);

输出动画：在这里插入图片描述