2.1 显函数曲面

article/2025/7/15 9:35:38

二元函数 z=f(x, y) 的图形一般是曲面。
曲面
在这里插入图片描述
作图的基本格式:

plot3d(f(x,y), x=a…b, y=c…d);

例 2.1.1 作出以下函数的图形
在这里插入图片描述
(定义域是一个正方形区域)

输入以下命令:

plot3d(x^ 2+y^2, x=-2…2, y=-2…2);在这里插入图片描述

输出图形:在这里插入图片描述
这是一张旋转抛物面。

例 2.1.2 作出以下函数的图形在这里插入图片描述
(定义域是一个圆域)

输入以下命令:

plot3d(x^ 2+y^2, x=-2…2, y=-sqrt(4-x ^ 2)…sqrt(4-x^2), grid=[30,30],axes=normal);在这里插入图片描述

其中
grid=[30,30] 表示曲面上样点个数
axes=normal 表示显示坐标轴

输出图形:在这里插入图片描述
这是一张旋转抛物面。

例 2.1.3 作出以下函数的图形在这里插入图片描述(定义域是一个圆域)

输入以下命令:

plot3d(2*x^ 2+3 * y^2, x=-2…2, y=-sqrt(4-x^2) … sqrt(4-x^2),
grid=[30,30], axes=boxed,lightmodel=light2, style=patchnogrid);在这里插入图片描述

其中,
lightmodel是照明模式,
style是曲面风格。

输出图形:在这里插入图片描述
这是一张椭圆抛物面。

曲面的一些设置选项:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
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